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每日一题第1452题：已知函数f(x)=2e^x-x^2-ax-2，当x≥0时，f(x)≥0.（1）求a的取值范围；（2）求证：(1+2/2e-1)(1+2/2e^2-1)(1+2/2e^2-1)···(1+2/2e^n-1)＜5（n∈N*）

2022

11-06

每日一题第1452题：已知函数f(x)=2e^x-x^2-ax-2，当x≥0时，f(x)≥0.（1）求a的取值范围；（2）求证：(1+2/2e-1)(1+2/2e^2-1)(1+2/2e^2-1)···(1+2/2e^n-1)＜5（n∈N*）

函数

难度：

【详细内容】

每日一题第1451题：已知函数f(x)=|x|(x-2a)，g(x)=|ax-b|，其中a＜0，b＞0。（1）求函数f(x)在[-1,1]上的最小值；（2）若函数h(x)=f(x)-g(x)恰好存在三个零点x1,x2,x3，且1/x1+1/x2+1/x3=-1，求a的取值范围。

2022

11-06

每日一题第1451题：已知函数f(x)=|x|(x-2a)，g(x)=|ax-b|，其中a＜0，b＞0。（1）求函数f(x)在[-1,1]上的最小值；（2）若函数h(x)=f(x)-g(x)恰好存在三个零点x1,x2,x3，且1/x1+1/x2+1/x3=-1，求a的取值范围。

函数

难度：

【详细内容】

每日一题第1413题：设a,b∈R，若当|x|≤1时，恒有|(x-a)^2+b|≤1，则a+b的取值范围是___。

2022

10-01

每日一题第1413题：设a,b∈R，若当|x|≤1时，恒有|(x-a)^2+b|≤1，则a+b的取值范围是___。

不等式

难度：

【详细内容】

每日一题第1412题：已知矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E,F分别在边AD,BC上，且AE=1，BF=3，如图所示，沿EF将四边形AEFB翻折成A1EFB1，在翻折过程中，二面角B1-CD-E的大小为θ，则tanθ的最大值是（）

2022

10-01

每日一题第1412题：已知矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E,F分别在边AD,BC上，且AE=1，BF=3，如图所示，沿EF将四边形AEFB翻折成A1EFB1，在翻折过程中，二面角B1-CD-E的大小为θ，则tanθ的最大值是（）

立体几何

难度：

【详细内容】

每日一题第1350题：（高一）△ABC中，已知AB=1，BC=√7，D为AC上一点，AD=2DC，AB⊥BD。（1）求BD的长度；（2）若点P为△ABD外接圆上任意一点，求PB+2PD的最大值。

2022

07-28

每日一题第1350题：（高一）△ABC中，已知AB=1，BC=√7，D为AC上一点，AD=2DC，AB⊥BD。（1）求BD的长度；（2）若点P为△ABD外接圆上任意一点，求PB+2PD的最大值。

平面几何

难度：

【详细内容】

每日一题第1255题：在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知A=π/3，且sinA+sin(C-B)=2sin2B.（1）求证：△ABC是直角三角形；（2）已知c≠2b，a=2√3，点P,Q是边AC上的两个动点（P,Q不重合），记∠PBQ=θ....

2022

04-24

每日一题第1255题：在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知A=π/3，且sinA+sin(C-B)=2sin2B.（1）求证：△ABC是直角三角形；（2）已知c≠2b，a=2√3，点P,Q是边AC上的两个动点（P,Q不重合），记∠PBQ=θ....

三角函数

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2020-2021高一（上）期末数学试题及参考答案

2021

02-20

2020-2021高一（上）期末数学试题及参考答案

高一上学期数学期末考试

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【详细内容】

每日一题第429题（高中数学好题赏析）

2020

05-24

每日一题第429题（高中数学好题赏析）

二次函数根

难度：

【详细内容】

每日一题第269题（高中数学好题赏析）

2020

05-21

每日一题第269题（高中数学好题赏析）

函数的性质，二次函数的讨论

难度：

【详细内容】

每日一题第263题（高中数学好题赏析）

2020

05-21

每日一题第263题（高中数学好题赏析）

函数解析式，二次函数分类讨论

难度：

【详细内容】