数学竞赛

【问题】如图，已知三角形ABC的面积为14平方厘米，且DC=3DB， AE=ED。求阴影部分的面积是多少平方厘米？

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【问题】如图所示，已知D点是AB中点，∠B=2∠BCD，∠DCA=30°，求∠A的度数。

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【问题】西安交大少年班入学试题，求比(√6+√5)^6大的最小整数是多少？

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【问题】若a是b的小数部分，a^2 + b^2=18，求a + b的值。（初中二年级）

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2020年全国初中联数学联合竞赛一试参考答案及评分标准

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2014年全国初中联数学联合竞赛二试参考答案及评分标准

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2014年全国初中联数学联合竞赛一试参考答案及评分标准

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每日一题第1594题：已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点P满足CP=λCD+μCC1，其中λ∈[0,1]，μ∈[0,1]，有以下结论：①当B1P//平面A1BD时，B1P与CD1所成夹角可能为5π/12；。。。

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每日一题第1593题：已知函数f(x)=e^x-mx^2(m∈R)，其中e为自然对数的底数。（1）若函数f(x)在(0,+∞)有2个极值点，求m的取值范围；（2）若函数h(x)=f'(x)-2nsinx在(0,+∞)有零点，求证：m^2+n^2＞e/4。

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每日一题第1592题：如图，已知A,B分别为椭圆M:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左右顶点，P(x0,y0)为椭圆M上异于点A,B的动点，若AB=4，且△ABP面积的最大值为2.（1）求椭圆M的标准方程；。。。

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每日一题第1591题：已知函数f(x)=e^2x/x^a，其中x＞0，a∈R。（1）求函数f(x)的单调区间；（2）当a＞0时，函数g(x)=alnx+f(x)/e^2-2x+1恰有两个零点，求a的取值范围。

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每日一题第1590题：若函数f(x)=xlnx-1/2ax^2存在极大值点x0，且2f(x0)＞e^2，则实数a的取值范围为___

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每日一题第1589题：在△ABC中，已知AD=2DC，AC=3BC，sin∠BDC=3sin∠BAC，当CA·CB-|AB|取得最小值时，△ABC的面积为（ ）

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