数学竞赛

【问题】如图，已知三角形ABC的面积为14平方厘米，且DC=3DB， AE=ED。求阴影部分的面积是多少平方厘米？

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【问题】如图所示，已知D点是AB中点，∠B=2∠BCD，∠DCA=30°，求∠A的度数。

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【问题】西安交大少年班入学试题，求比(√6+√5)^6大的最小整数是多少？

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【问题】若a是b的小数部分，a^2 + b^2=18，求a + b的值。（初中二年级）

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2020年全国初中联数学联合竞赛一试参考答案及评分标准

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2014年全国初中联数学联合竞赛二试参考答案及评分标准

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2014年全国初中联数学联合竞赛一试参考答案及评分标准

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每日一题第1773题：（2023年高联B卷一试解答11）求出所有满足下面要求的不小于-1的实数t：对任意a∈[-2,t]，总存在b,c∈[-2,t]，使得ab+c=1。

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每日一题第1772题：（2023年高联A卷一试解答11）求出所有满足下面要求的不小于1的实数t：对任意a,b∈[-1,t]，总存在c,d∈[-1,t]，使得(a+c)(b+d)=1。

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每日一题第1771题：（2023年高联A卷一试解答10）已知三棱柱Ω:ABC-A1B1C1的9条棱长均相等。记底面ABC所在平面为α。若Ω的另外四个面（即面A1B1C1,ABB1A1,ACC1A1,BCC1B1）在α上投影的面积从小到大重排后依次为2√3,3√3,4√3,5√3，求Ω的体积。

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每日一题第1770题：（2023年高联A卷一试解答9）平面直角坐标系xOy中，抛物线г:y^2=4x，F为г的焦点，A,B为г上的两个不重合的动点，使得线段AB的一个三等分点P位于线段OF上（含端点），记Q为线段AB的另一个三等分点，求点Q的轨迹方程。

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每日一题第1769题：（高三）八张标有A,B,C,D,E,F,G,H的正方形卡片构成下图。现逐一取走这些卡片，要求每次取走一张卡片时，该卡片与剩下的卡片中至多一张有公共边（例如可按D,A,B,E,C,F,G,H的次序取走卡片，但不可按D,B,A,E,C,F,G,H的次序取走卡片），则取走这八张卡片的不同次序的数目为__。

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每日一题第1768题：（高三）平面直角坐标系xOy中，已知圆Ω与x轴、y轴均相切，圆心在椭圆г:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)内，且Ω与г有唯一的公共点(8,9)，则г的焦距为___。

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