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发布时间
2024
04-14
每日一题第1979题:(高三)已知等差数列{an}满足4a7=9a11>0,数列{bn}满足bn=2an+1/anan+2(n∈Z),{bn}的前n项和为Sn,则当Sn取得最大值时,n=____。
数列
难度:
【详细内容】
2024
04-14
每日一题第1978题:(高三)如图,设P是双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)左支上任意一点,l是双曲线C在点P处的切线,点M是双曲线C右焦点F2在直线l上的射影。若|F1F2|≤3|OM|恒成立,则双曲线C离心率的取值范围是____
圆锥曲线
难度:
【详细内容】
2024
04-14
每日一题第1977题:(高三)已知曲线y=lnx+a(a∈R)和圆O:x^2+y^2=t^2(r∈R,r>0)相交于A,B两个不同点,记直线AB的斜率为k。(1)当r=√2时,证明:a>-1;(2)当r=√3/2时,证明:k>√2。
函数
难度:
【详细内容】
2024
04-14
每日一题第1976题:(高三)某不透明箱子中有8个除颜色外完全相同的小球,其中2个白球,3个红球和3个黄球。(1)若把所有小球拿出来按顺序排成一排,求所有不同排列方法的种数;(2)若采取不放回的方式每次从箱子中随机取走一个球,直至取到红球为止,在这过程中记取到的白球个数为X,求X的分布列;、、、
概率统计
难度:
【详细内容】
2024
04-14
每日一题第1975题:(高三)直线族是指具有某种共同性质的直线的全体,例如x=ty+1表示过点(1,0)的直线。直线的包络曲线定义为:直线族中的每一条直线都是该曲线上某点的切线,且该曲线上的每一点处的切线都是该直线族中的某条直线、、、
新定义,平面几何
难度:
【详细内容】
2024
04-14
每日一题第1974题:(高三)函数f(x)=e^sinx-e^cosx在cos(0,2π)范围内极值点的个数为_____。
函数,导数
难度:
【详细内容】
2024
04-14
每日一题第1973题:(高三)过点P(-1,0)的动直线与圆C:(x-a)^2+(y-2)^2=4(a>0)交于A,B两点,在线段AB上取一点Q,使得1/|PA|+1/|PB|=2/|PQ|,已知线段|PQ|的最小值为√2,则a的值为( )
平面几何
难度:
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2024
04-07
每日一题第1972题:(高三)已知P,F分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b>0)与抛物线y^2=2px(p>0)的公共点和公共焦点,直线PF的倾斜角为60°,则双曲线的离心率为____
圆锥曲线
难度:
【详细内容】
2024
04-07
每日一题第1971题:(高三)(多选)已知半径为r的球与棱长为1的正四面体的三个侧面同时相切,切点在三个侧面三角形的内部(包括边界),记球心到正四面体的四个顶点的距离之和为d,则( )
立体几何
难度:
【详细内容】
2024
04-07
每日一题第1970题:(高三)已知定义在(0,1)上的函数f(x)={1/n,x是有理数m/n(m,n是互质的正整数);1,x是无理数},则下列结论正确的是( )
函数
难度:
【详细内容】
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