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发布时间
2024
10-20
每日一题第2167题:(高三)(多选)已知增函数f(x)的定义域为正整数集,f(x)的取值也为正整数,且满足f(f(n))=2n+1,n∈N*。下列说法正确的是( )
函数
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2024
10-20
每日一题第2166题:(高中奥赛训练)已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F,F关于原点的对称点是M,圆M是半径为1的圆,直线l经过圆M上一点A(异于原点),且与抛物线C切于点T,求|FA|/|FT|的最大值。
圆锥曲线
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2024
10-20
每日一题第2165题:(高中奥赛训练)棱长为2的正方体容器ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB,BC的中点,在E,F,C1处各有1个小孔(孔的大小忽略不计),则该容器可装水的最大体积是_____。
立体几何
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2024
10-20
每日一题第2164题:(高中奥赛训练)已知各项都是正数的数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,√Sn=λ(an-1)+1(λ∈R+),若2a2=a1+a3,求数列{an}的通项公式。
数列
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2024
10-20
每日一题第2163题:(高中奥赛训练)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若c=3bsinA,则(a+b)^2/ab的取值范围是____。
三角函数
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2024
10-20
每日一题第2162题:(高三)已知圆M:(x+1)^2+y^2=16,动圆D过定点N(1,0)且与圆M内切,圆心D的轨迹为曲线C。(1)求曲线C的方程;(2)曲线C上三个不同的动点P,E,F满足PE与PF的倾斜角互补,且P不与曲线C的顶点重合,记P关于x轴的对称点P',线段EF的中点为H,O为坐标原点,证明:P',H,O三点共线。
圆锥曲线
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2024
10-20
每日一题第2160题:(高三)给定整数n(n≥2),对于一个2n元有序数组T=(a1,b1,a2,b2,···,an,bn),若T的每个分量均为0或1,且对任意p,q(1≤p≤q≤n),均有(ap,bp,bq)≠(1,0,1)且(aq,bq,ap)≠(1,0,0),则称T为“有趣数组”。求有趣数组的个数。
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2024
10-20
每日一题第2157题:(高三)若无穷正项数列{an}同时满足下列两个性质:① 存在M>0,使得an<M,n∈N*;② {an}为单调数列,则称数列{an}具有性质P、、、
数列
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2024
10-20
每日一题第2156题:(高三)已知实数x,y满足{x^3=x^2-2/3y;y^3=y^2-2/3x;},求x+y的所有可能值。
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2024
10-20
每日一题第2155题:(高三)棱长为1的正四面体S-ABC的底面△ABC在平面α上,现将四面体绕棱BC逆时针旋转,若某时刻四面体中心O到平面α的距离d=√3+1/8,则此时棱SA与平面α之间的夹角是____度。
立体几何
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