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每日一题第1287题（高考模拟题）：设直线l与抛物线y^2=4x相交于A,B两点，与圆(x-5)^2+y^2=r^2(r＞0)相切于点M，且M为线段AB的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（）

2022

05-25

每日一题第1287题（高考模拟题）：设直线l与抛物线y^2=4x相交于A,B两点，与圆(x-5)^2+y^2=r^2(r＞0)相切于点M，且M为线段AB的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（）

平面解析几何

难度：

【详细内容】

每日一题第1284题（高考模拟题）：已知椭圆C的中心在坐标原点，对称轴微坐标轴，A(-√3,0)，B(0,√3)，D(2,1)中恰有两个点在C上。（1）求C的标准方程；.......

2022

05-25

每日一题第1284题（高考模拟题）：已知椭圆C的中心在坐标原点，对称轴微坐标轴，A(-√3,0)，B(0,√3)，D(2,1)中恰有两个点在C上。（1）求C的标准方程；.......

平面解析几何

难度：

【详细内容】

每日一题第1673题：（2023新课标Ⅱ卷多选12）（多选）在信道内传输0,1信号，信号的传输相互独立。发送0时，收到1的概率为α(0＜α＜1)，收到0的概率为1-α；发送1时，收到0的概率为α(0＜β＜1)，收到1的概率为1-β。考虑两种传输方案：单次传输和三次传输。单次传输是指每个信号只发送1次；三次传输是指每个信号重复发送3次。收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1,0,1，则译码为1）。

2023

06-15

每日一题第1673题：（2023新课标Ⅱ卷多选12）（多选）在信道内传输0,1信号，信号的传输相互独立。发送0时，收到1的概率为α(0＜α＜1)，收到0的概率为1-α；发送1时，收到0的概率为α(0＜β＜1)，收到1的概率为1-β。考虑两种传输方案：单次传输和三次传输。单次传输是指每个信号只发送1次；三次传输是指每个信号重复发送3次。收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1,0,1，则译码为1）。

2023年高考数学，概率与统计

难度：

【详细内容】

每日一题第1268题（高考模拟题）：已知函数f(x)=sinx-(x+a)cosx，函数g(x)=1/3x^3+1/2ax^2，其中a≥0.(1)判断函数f(x)在(0,π)上的单调性，并说明理由；(2)证明：曲线y=f(x)与曲线y=g(x)有且只有一个公共点。

2022

05-06

每日一题第1268题（高考模拟题）：已知函数f(x)=sinx-(x+a)cosx，函数g(x)=1/3x^3+1/2ax^2，其中a≥0.(1)判断函数f(x)在(0,π)上的单调性，并说明理由；(2)证明：曲线y=f(x)与曲线y=g(x)有且只有一个公共点。

函数

难度：

【详细内容】

每日一题第1286题（高考模拟题）：平面内的定点A,B,C,D满足|DA|=|DB|=|DC|，DA·DB=DB·DC=DC·DA=-2，动点P,M满足|AP|=1，PM=MC，则|BM|^2的最大值是（）

2022

05-25

每日一题第1286题（高考模拟题）：平面内的定点A,B,C,D满足|DA|=|DB|=|DC|，DA·DB=DB·DC=DC·DA=-2，动点P,M满足|AP|=1，PM=MC，则|BM|^2的最大值是（）

向量

难度：

【详细内容】

每日一题第1297题（高考真题）：在直角坐标系xOy中，曲线C1上的点均在C2:(x-5)^2+y^2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=-2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值。（1）求曲线C1的方程；。。。

2022

05-31

每日一题第1297题（高考真题）：在直角坐标系xOy中，曲线C1上的点均在C2:(x-5)^2+y^2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=-2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值。（1）求曲线C1的方程；。。。

平面解析几何，高考真题

难度：

【详细内容】

每日一题第1257题（高考模拟题）：已知点A(1,1)在抛物线y^2=2px(p＞0)上，点P(m,0)(m＞1)，过点P且斜率为2的直线与抛物线交于B,C两点（点B在点C上方），直线AP与抛物线交于另一点D。。。

2022

04-26

每日一题第1257题（高考模拟题）：已知点A(1,1)在抛物线y^2=2px(p＞0)上，点P(m,0)(m＞1)，过点P且斜率为2的直线与抛物线交于B,C两点（点B在点C上方），直线AP与抛物线交于另一点D。。。

平面解析几何

难度：

【详细内容】

每日一题第1681题：（2023全国乙卷解答20）已知椭圆C:y^2/a^2+x^2/b^2=1(a＞b＞0)的离心率为√5/3，点A(-2,0)在椭圆C上。（1）求C的方程；（2）过点(-2,3)的直线交C于P,Q两点，直线AP,AQ与y轴的交点分别为M,N，证明：线段MN的中点为定点。

2023

06-22

每日一题第1681题：（2023全国乙卷解答20）已知椭圆C:y^2/a^2+x^2/b^2=1(a＞b＞0)的离心率为√5/3，点A(-2,0)在椭圆C上。（1）求C的方程；（2）过点(-2,3)的直线交C于P,Q两点，直线AP,AQ与y轴的交点分别为M,N，证明：线段MN的中点为定点。

2023年高考数学真题，2023全国乙卷，平面解析几何

难度：

【详细内容】

每日一题第2054题：（2024年高考北京卷解答20）已知f(x)=x+kln(1+x)在(t,f(t))(t＞0)处切线为l。（1）当k=-1时，求f(x)的单调区间；（2）证明：切线l不经过(0,0)；、、、

2024

06-30

每日一题第2054题：（2024年高考北京卷解答20）已知f(x)=x+kln(1+x)在(t,f(t))(t＞0)处切线为l。（1）当k=-1时，求f(x)的单调区间；（2）证明：切线l不经过(0,0)；、、、

函数，2024年高考真题

难度：

【详细内容】

每日一题第1270题（高考模拟题）：存在函数f(x)使得对于∀x∈R都有f(g(x))=|x|，则函数g(x)可能为（）

2022

05-08

每日一题第1270题（高考模拟题）：存在函数f(x)使得对于∀x∈R都有f(g(x))=|x|，则函数g(x)可能为（）

函数

难度：

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