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每日一题第1309题（2022全国甲卷理科解答题第20题）：设抛物线C:y^2=2px(p＞0)的焦点为F，点D(p,0)，过F的直线交C于M,N两点。当直线MD垂直于x轴时，|MF|=3.（1）求C的方程；

2022

06-17

每日一题第1309题（2022全国甲卷理科解答题第20题）：设抛物线C:y^2=2px(p＞0)的焦点为F，点D(p,0)，过F的直线交C于M,N两点。当直线MD垂直于x轴时，|MF|=3.（1）求C的方程；

2022年高考真题，平面解析几何

难度：

【详细内容】

每日一题第1329题（2022浙江卷解答第20题）：已知等差数列{an}的首项a1=-1，公差d＞1。记{an}的前n项和为Sn(n∈N*)。（1）若S4-2a2a3+6=0，求Sn；。。。

2022

07-07

每日一题第1329题（2022浙江卷解答第20题）：已知等差数列{an}的首项a1=-1，公差d＞1。记{an}的前n项和为Sn(n∈N*)。（1）若S4-2a2a3+6=0，求Sn；。。。

2022年高考真题，数列

难度：

【详细内容】

每日一题第1330题（2022浙江卷解答第21题）：如图，已知椭圆x^2/12+y^2=1。设A,B是椭圆上异于P(0,1)的两点，且点Q(0,1/2)在线段AB上，直线PA,PB分别交直线y=-1/2x+3于C,D两点。（1）求点P到椭圆上点的距离的最大值；（2）求|CD|的最小值。

2022

07-07

每日一题第1330题（2022浙江卷解答第21题）：如图，已知椭圆x^2/12+y^2=1。设A,B是椭圆上异于P(0,1)的两点，且点Q(0,1/2)在线段AB上，直线PA,PB分别交直线y=-1/2x+3于C,D两点。（1）求点P到椭圆上点的距离的最大值；（2）求|CD|的最小值。

2022年高考真题，平面解析几何

难度：

【详细内容】

每日一题第1331题（2022浙江卷解答压轴题）：设函数f(x)=e/2x+lnx。（1）求f(x)的单调区间；（2）已知a,b∈R，曲线y=f(x)上不同的三点(x1,f(x1))，(x2,f(x2))，(x3,f(x3))处的切线都经过点(a,b)。证明：

2022

07-07

每日一题第1331题（2022浙江卷解答压轴题）：设函数f(x)=e/2x+lnx。（1）求f(x)的单调区间；（2）已知a,b∈R，曲线y=f(x)上不同的三点(x1,f(x1))，(x2,f(x2))，(x3,f(x3))处的切线都经过点(a,b)。证明：

2022年高考真题，函数

难度：

【详细内容】

【问题】有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12。求这四个数。（1990高考）

2020

05-17

【问题】有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12。求这四个数。（1990高考）

高考真题，1990年高考，等差数列，等比数列

难度：

【详细内容】

每日一题第1323题（2022北京卷填空压轴题）：已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和Sn满足an·Sn=9(n=1,2,...)。给出下列四个结论：①{an}的第2项小于3；②{an}为等比数列；。。。

2022

06-30

每日一题第1323题（2022北京卷填空压轴题）：已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和Sn满足an·Sn=9(n=1,2,...)。给出下列四个结论：①{an}的第2项小于3；②{an}为等比数列；。。。

2022年高考真题，数列

难度：

【详细内容】

每日一题第1317题（2022全国高考乙卷第11题）：双曲线C的两个焦点为F1,F2，以C的实轴为直径的圆记为D，过F1作D的切线与C交于点M,N两点，且cos∠F1NF2=3/5，则C的离心率为___

2022

06-23

每日一题第1317题（2022全国高考乙卷第11题）：双曲线C的两个焦点为F1,F2，以C的实轴为直径的圆记为D，过F1作D的切线与C交于点M,N两点，且cos∠F1NF2=3/5，则C的离心率为___

2022年高考真题，平面解析几何

难度：

【详细内容】

每日一题第1669题：（2023高考新课标Ⅰ卷填空16）已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的左、右焦点分别为F1,F2，点A在C上，点B在y轴上，F1A⊥F1B，F2A=-2/3F2B，则C的离心率为_____。

2023

06-10

每日一题第1669题：（2023高考新课标Ⅰ卷填空16）已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的左、右焦点分别为F1,F2，点A在C上，点B在y轴上，F1A⊥F1B，F2A=-2/3F2B，则C的离心率为_____。

平面解析几何，2023年高考数学题

难度：

【详细内容】

每日一题第1327题（2022浙江卷填空第16题）：已知双曲线x^2/b^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的左焦点为F，过F且斜率为b/4a的直线交双曲线于点A(x1,y1)，交双曲线的渐近线于点B(x2,y2)，且x1＜0＜x2，若|FB|=3|FA|，则双曲线的离心率是___。

2022

07-03

每日一题第1327题（2022浙江卷填空第16题）：已知双曲线x^2/b^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的左焦点为F，过F且斜率为b/4a的直线交双曲线于点A(x1,y1)，交双曲线的渐近线于点B(x2,y2)，且x1＜0＜x2，若|FB|=3|FA|，则双曲线的离心率是___。

2022年高考真题，平面解析几何

难度：

【详细内容】

每日一题第1333题（2022天津卷解答第19题）：已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的上顶点为B，右顶点为A，右焦点为F，且|BF|/|AB|=√3/2.（1）求椭圆的离心率e；。。。

2022

07-09

每日一题第1333题（2022天津卷解答第19题）：已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的上顶点为B，右顶点为A，右焦点为F，且|BF|/|AB|=√3/2.（1）求椭圆的离心率e；。。。

2022年高考真题，平面解析几何

难度：

【详细内容】