答好题

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每日一题第941题，已知函数f(x)=x(1-lnx)。（1）讨论f(x)的单调性；（2）设a,b为两个不相等的正数，且blna-alnb=a-b，证明：2<1/a+1/b<e。

2021

06-14

每日一题第941题，已知函数f(x)=x(1-lnx)。（1）讨论f(x)的单调性；（2）设a,b为两个不相等的正数，且blna-alnb=a-b，证明：2<1/a+1/b<e。

函数，2021年高考题

难度：

【详细内容】

每日一题第1307题（2022全国甲卷选择第11题）：设函数f(x)=sin(ωx+π/3)在区间(0,π)恰有三个极值点、两个零点，则ω的取值范围是（ ）

2022

06-14

每日一题第1307题（2022全国甲卷选择第11题）：设函数f(x)=sin(ωx+π/3)在区间(0,π)恰有三个极值点、两个零点，则ω的取值范围是（ ）

2022年高考真题，三角函数

难度：

【详细内容】

每日一题第1305题（2022年新高考1卷解答21题）：已知点A(2,1)在双曲线C:x^2/a^2-y^2/a^2-1=1(a＞1)上，直线l交C于P,Q两点，直线AP,AQ的斜率之和为0.（1）求l的斜率；（2）若tan∠PAQ=2√2，求△PAQ的面积。

2022

06-12

每日一题第1305题（2022年新高考1卷解答21题）：已知点A(2,1)在双曲线C:x^2/a^2-y^2/a^2-1=1(a＞1)上，直线l交C于P,Q两点，直线AP,AQ的斜率之和为0.（1）求l的斜率；（2）若tan∠PAQ=2√2，求△PAQ的面积。

2022年高考真题，圆锥曲线，平面解析几何

难度：

【详细内容】

每日一题第1328题（2022浙江卷填空压轴题）：设点P在单位圆的内接正八边形A1A2...A8的边A1A2上，则PA1^2+PA2^2+···+PA8^2的取值范围是____

2022

07-03

每日一题第1328题（2022浙江卷填空压轴题）：设点P在单位圆的内接正八边形A1A2...A8的边A1A2上，则PA1^2+PA2^2+···+PA8^2的取值范围是____

2022年高考真题，平面向量

难度：

【详细内容】

每日一题第1319题（2022全国高考乙卷填空压轴题）：已知x=x1和x=x2分别是函数f(x)=2a^x-ex^2(a＞0且a≠1)的极小值点和极大值点，若x1＜x2，则a的取值范围是___

2022

06-26

每日一题第1319题（2022全国高考乙卷填空压轴题）：已知x=x1和x=x2分别是函数f(x)=2a^x-ex^2(a＞0且a≠1)的极小值点和极大值点，若x1＜x2，则a的取值范围是___

2022年高考真题，函数

难度：

【详细内容】

每日一题第939题，设a=ln1.01，b=ln1.02，c=√1.04-1，则（ ）

2021

06-14

每日一题第939题，设a=ln1.01，b=ln1.02，c=√1.04-1，则（ ）

2021年高考题

难度：

【详细内容】

每日一题第1301题（2022新高考1卷）：设a=0.1e0.1，b=1/9，c=-ln0.9，则（ ）

2022

06-08

每日一题第1301题（2022新高考1卷）：设a=0.1e0.1，b=1/9，c=-ln0.9，则（ ）

2022年高考真题

难度：

【详细内容】

每日一题第1320题（2022全国高考乙卷第20题）：已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过A(0,-2)，B(3/2,-1)两点。（1）求E的方程；（2）设过点P(1,-2)的直线交E于M,N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点H满足MT=TH，证明：直线HN过定点。

2022

06-26

每日一题第1320题（2022全国高考乙卷第20题）：已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过A(0,-2)，B(3/2,-1)两点。（1）求E的方程；（2）设过点P(1,-2)的直线交E于M,N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点H满足MT=TH，证明：直线HN过定点。

2022年高考真题，平面解析几何

难度：

【详细内容】

每日一题第1327题（2022浙江卷填空第16题）：已知双曲线x^2/b^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的左焦点为F，过F且斜率为b/4a的直线交双曲线于点A(x1,y1)，交双曲线的渐近线于点B(x2,y2)，且x1＜0＜x2，若|FB|=3|FA|，则双曲线的离心率是___。

2022

07-03

每日一题第1327题（2022浙江卷填空第16题）：已知双曲线x^2/b^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的左焦点为F，过F且斜率为b/4a的直线交双曲线于点A(x1,y1)，交双曲线的渐近线于点B(x2,y2)，且x1＜0＜x2，若|FB|=3|FA|，则双曲线的离心率是___。

2022年高考真题，平面解析几何

难度：

【详细内容】

每日一题第1670题：（2023高考新课标Ⅰ卷解答20）设等差数列{an}的公差为d，且d＞1。令bn=n^2+n/an，记Sn,Tn分别为数列{an},{bn}的前n项和。（1）若3a2=3a1+a3，S3+T3=21，求{an}的通项公式；（2）若{bn}为等差数列，且S99-T99=99，求d。

2023

06-10

每日一题第1670题：（2023高考新课标Ⅰ卷解答20）设等差数列{an}的公差为d，且d＞1。令bn=n^2+n/an，记Sn,Tn分别为数列{an},{bn}的前n项和。（1）若3a2=3a1+a3，S3+T3=21，求{an}的通项公式；（2）若{bn}为等差数列，且S99-T99=99，求d。

数列，2023年高考数学题

难度：

【详细内容】