答好题

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每日一题第1679题：（2023全国乙卷单选12）已知圆O的半径为1，直线PA与圆O相切于点A，直线PB与圆O交于B,C两点，D为BC的中点，若|PO|=√2，则PA·PD的最大值为（ ）

2023

06-22

每日一题第1679题：（2023全国乙卷单选12）已知圆O的半径为1，直线PA与圆O相切于点A，直线PB与圆O交于B,C两点，D为BC的中点，若|PO|=√2，则PA·PD的最大值为（ ）

平面几何，2023年高考数学真题，2023全国乙卷

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每日一题第1678题：（2023全国甲卷解答21）已知函数f(x)=ax-sinx/cosx^3，x∈(0,π/2)。（1）若a=8，讨论f(x)的单调性；（2）若f(x)＜sin2x恒成立，求a的取值范围。

2023

06-22

每日一题第1678题：（2023全国甲卷解答21）已知函数f(x)=ax-sinx/cosx^3，x∈(0,π/2)。（1）若a=8，讨论f(x)的单调性；（2）若f(x)＜sin2x恒成立，求a的取值范围。

2023年高考数学真题，函数，2023年全国甲卷

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每日一题第1677题：（2023全国甲卷解答20）已知直线x-2y+1=0与抛物线C:y^2=2px(p＞0)交于A,B两点，且|AB|=4√15。（1）求p；（2）设F为C的焦点，M,N为C上两点，且MF·NF=0，求△MNF面积的最小值。

2023

06-22

每日一题第1677题：（2023全国甲卷解答20）已知直线x-2y+1=0与抛物线C:y^2=2px(p＞0)交于A,B两点，且|AB|=4√15。（1）求p；（2）设F为C的焦点，M,N为C上两点，且MF·NF=0，求△MNF面积的最小值。

2023年高考数学真题，2023年全国甲卷

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每日一题第1676题：（2023新课标Ⅱ卷解答22）（1）证明：当0＜x＜1时，x-x^2＜sinx＜x；（2）已知函数f(x)=cosαx-ln(1-x^2)，若x=0是f(x)的极大值点，求α的取值范围。

2023

06-22

每日一题第1676题：（2023新课标Ⅱ卷解答22）（1）证明：当0＜x＜1时，x-x^2＜sinx＜x；（2）已知函数f(x)=cosαx-ln(1-x^2)，若x=0是f(x)的极大值点，求α的取值范围。

2023年高考数学真题，2023新课标Ⅱ卷

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每日一题第1675题：（2023高考新课标Ⅱ卷解答21）已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为(-2√5,0)，离心率为√5.（1）求C的方程；（2）记C的左、右顶点分别为A1,A2，过点(-4,0)的直线与C的左支交于M,N两点，M在第二象限，直线MA1与NA2交于点P，证明：点P在定直线上。

2023

06-15

每日一题第1675题：（2023高考新课标Ⅱ卷解答21）已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为(-2√5,0)，离心率为√5.（1）求C的方程；（2）记C的左、右顶点分别为A1,A2，过点(-4,0)的直线与C的左支交于M,N两点，M在第二象限，直线MA1与NA2交于点P，证明：点P在定直线上。

2023高考数学，平面解析几何

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每日一题第1674题：（2023高考新课标Ⅱ卷填空16）已知函数f(x)=sin(ωx+φ)，如图，A,B是直线y=1/2与曲线y=f(x)的两个交点，若|AB|=π/6，则f(π)=______。

2023

06-15

每日一题第1674题：（2023高考新课标Ⅱ卷填空16）已知函数f(x)=sin(ωx+φ)，如图，A,B是直线y=1/2与曲线y=f(x)的两个交点，若|AB|=π/6，则f(π)=______。

2023年高考数学

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每日一题第1673题：（2023新课标Ⅱ卷多选12）（多选）在信道内传输0,1信号，信号的传输相互独立。发送0时，收到1的概率为α(0＜α＜1)，收到0的概率为1-α；发送1时，收到0的概率为α(0＜β＜1)，收到1的概率为1-β。考虑两种传输方案：单次传输和三次传输。单次传输是指每个信号只发送1次；三次传输是指每个信号重复发送3次。收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1,0,1，则译码为1）。

2023

06-15

每日一题第1673题：（2023新课标Ⅱ卷多选12）（多选）在信道内传输0,1信号，信号的传输相互独立。发送0时，收到1的概率为α(0＜α＜1)，收到0的概率为1-α；发送1时，收到0的概率为α(0＜β＜1)，收到1的概率为1-β。考虑两种传输方案：单次传输和三次传输。单次传输是指每个信号只发送1次；三次传输是指每个信号重复发送3次。收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1,0,1，则译码为1）。

2023年高考数学，概率与统计

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每日一题第1672题：（2023新课标Ⅰ卷解答22）在直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离等于点P到点(0,1/2)的距离，记动点P的轨迹为W。（1）求W的方程；（2）已知矩形ABCD有三个顶点在W上，证明：矩形ABCD的周长大于3√3。

2023

06-15

每日一题第1672题：（2023新课标Ⅰ卷解答22）在直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离等于点P到点(0,1/2)的距离，记动点P的轨迹为W。（1）求W的方程；（2）已知矩形ABCD有三个顶点在W上，证明：矩形ABCD的周长大于3√3。

平面解析几何

难度：

【详细内容】

每日一题第1671题：（2023新课标Ⅰ卷解答21）甲、乙两人投篮，每次有其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换对方投篮。无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为0.6，乙每次投篮的命中率均为0.8。由抽签决定第1次投篮的人选，第1次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5。。。。

2023

06-15

每日一题第1671题：（2023新课标Ⅰ卷解答21）甲、乙两人投篮，每次有其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换对方投篮。无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为0.6，乙每次投篮的命中率均为0.8。由抽签决定第1次投篮的人选，第1次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5。。。。

2023年高考数学，新课标Ⅰ卷

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每日一题第1670题：（2023高考新课标Ⅰ卷解答20）设等差数列{an}的公差为d，且d＞1。令bn=n^2+n/an，记Sn,Tn分别为数列{an},{bn}的前n项和。（1）若3a2=3a1+a3，S3+T3=21，求{an}的通项公式；（2）若{bn}为等差数列，且S99-T99=99，求d。

2023

06-10

每日一题第1670题：（2023高考新课标Ⅰ卷解答20）设等差数列{an}的公差为d，且d＞1。令bn=n^2+n/an，记Sn,Tn分别为数列{an},{bn}的前n项和。（1）若3a2=3a1+a3，S3+T3=21，求{an}的通项公式；（2）若{bn}为等差数列，且S99-T99=99，求d。

数列，2023年高考数学题

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