答好题

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每日一题第1540题：已知函数f(x)=xe^nx-nx(n∈N*,n≥2)的图象与x轴交于P,Q两点，且点P在点Q的左侧。（1）求点P处的切线方程y=g(x)，并证明：x≥0时，f(x)≥g(x)；（2）若关于x的方程f(x)=t（t为实数）有两个正实根x1,x2，证明：|x1-x2|＜2t/nlnn+lnn/n.

2023

01-31

每日一题第1540题：已知函数f(x)=xe^nx-nx(n∈N*,n≥2)的图象与x轴交于P,Q两点，且点P在点Q的左侧。（1）求点P处的切线方程y=g(x)，并证明：x≥0时，f(x)≥g(x)；（2）若关于x的方程f(x)=t（t为实数）有两个正实根x1,x2，证明：|x1-x2|＜2t/nlnn+lnn/n.

函数

难度：

【详细内容】

每日一题第1539题：如图所示，已知椭圆C:x^2/6+y^2/3=1与直线l:x/6+y/3=1，点P在直线l上，由点P引椭圆C的两条切线PA,PB，点A,B为切点，O是坐标原点。

2023

01-31

每日一题第1539题：如图所示，已知椭圆C:x^2/6+y^2/3=1与直线l:x/6+y/3=1，点P在直线l上，由点P引椭圆C的两条切线PA,PB，点A,B为切点，O是坐标原点。

平面解析几何

难度：

【详细内容】

每日一题第1538题：（多选）已知a＞b，c＞d，e^a/a+1=e^b/b+1=1.01，(1-c)e^c=(1-d)e^d=0.99，则（ ）

2023

01-29

每日一题第1538题：（多选）已知a＞b，c＞d，e^a/a+1=e^b/b+1=1.01，(1-c)e^c=(1-d)e^d=0.99，则（ ）

代数式，多选题

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每日一题第1338题（2022上海卷解答压轴题）：已知数列{an}，a1=1，a2=3，若对任意的正整数n(n≥2)，都存在正整数i(1≤i≤n-1)使得an+1=2an-a。（1）求a4的所有可能值；（2）已知命题p：若a1,a2,...,a8成等差数列，则a9＜30....

2022

07-15

每日一题第1338题（2022上海卷解答压轴题）：已知数列{an}，a1=1，a2=3，若对任意的正整数n(n≥2)，都存在正整数i(1≤i≤n-1)使得an+1=2an-a。（1）求a4的所有可能值；（2）已知命题p：若a1,a2,...,a8成等差数列，则a9＜30....

2022年高考真题，数列

难度：

【详细内容】

每日一题第1337题（2022上海卷解答第20题）：在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆г:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1(-√2,0)，F2(√2,0)，点A为椭圆г的下顶点，点M为直线l:x+y-4√2=0上一点。。。。

2022

07-14

每日一题第1337题（2022上海卷解答第20题）：在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆г:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1(-√2,0)，F2(√2,0)，点A为椭圆г的下顶点，点M为直线l:x+y-4√2=0上一点。。。。

2022年高考真题，平面解析几何

难度：

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每日一题第1336题（2022上海卷选择压轴题）：设集合Ω={(x,y)|(x-k)^2+(y-k^2)^2=4|k|,k∈Z}.①存在直线l，使得集合Ω中不存在点在l上，而存在点在l两侧；②存在直线l，使得集合Ω中存在无数点在l上。

2022

07-14

每日一题第1336题（2022上海卷选择压轴题）：设集合Ω={(x,y)|(x-k)^2+(y-k^2)^2=4|k|,k∈Z}.①存在直线l，使得集合Ω中不存在点在l上，而存在点在l两侧；②存在直线l，使得集合Ω中存在无数点在l上。

2022年高考真题，平面解析几何

难度：

【详细内容】

每日一题第1335题（2022上海卷填空压轴题）：已知函数f(x)的定义域为[0,+∞)，且满足f(x)=f(1/x+x)，函数的值域为A，若集合{y|y=f(x),x∈[0,a]}可取得A中所有值，则实数a的取值范围为____.

2022

07-14

每日一题第1335题（2022上海卷填空压轴题）：已知函数f(x)的定义域为[0,+∞)，且满足f(x)=f(1/x+x)，函数的值域为A，若集合{y|y=f(x),x∈[0,a]}可取得A中所有值，则实数a的取值范围为____.

2022年高考真题，函数

难度：

【详细内容】

每日一题第1334题（2022天津卷解答压轴题）：已知函数f(x)=e^x-asinx，g(x)=b√x.（1）求曲线f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；（2）若曲线y=f(x)与y=g(x)有公共点，①当a=0时，求b的取值范围；②求证：a^2+b^2＞e。

2022

07-09

每日一题第1334题（2022天津卷解答压轴题）：已知函数f(x)=e^x-asinx，g(x)=b√x.（1）求曲线f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；（2）若曲线y=f(x)与y=g(x)有公共点，①当a=0时，求b的取值范围；②求证：a^2+b^2＞e。

2022年高考真题，函数

难度：

【详细内容】

每日一题第1333题（2022天津卷解答第19题）：已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的上顶点为B，右顶点为A，右焦点为F，且|BF|/|AB|=√3/2.（1）求椭圆的离心率e；。。。

2022

07-09

每日一题第1333题（2022天津卷解答第19题）：已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的上顶点为B，右顶点为A，右焦点为F，且|BF|/|AB|=√3/2.（1）求椭圆的离心率e；。。。

2022年高考真题，平面解析几何

难度：

【详细内容】

每日一题第1332题（2022天津卷填空压轴题）：已知函数f(x)=min{|x|-2,x^2-ax+3a-5}，若f(x)至少有3个零点，则实数a的取值范围是___.

2022

07-07

每日一题第1332题（2022天津卷填空压轴题）：已知函数f(x)=min{|x|-2,x^2-ax+3a-5}，若f(x)至少有3个零点，则实数a的取值范围是___.

2022年高考真题，函数

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