数学

【问题】四边形ABCD是直角梯形，点E是对角BD上的一点，连接CE，已知CE垂直CD，且△BCE的面积为15，若E为是BD中点，求梯形的面积。

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【问题】如图，已知平面内并列的三个相同大小的正方形，求α+β+γ=？

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【问题】如图，三角形ABC的面积为32平方厘米，圆的直径AC=6厘米，BD:DC=3:1，求阴影部分的面积。（小学六年级）

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【问题】如图，灰色部分是一个长方形，它的四周是4个正方形，如果这4个正方形的周长之和是240厘米，面积之和是1000平方厘米，求灰色部分的面积是多少平方厘米？

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【问题】如图，P是平行四边形ABCD内的一点，已知S△PAB=7，S△PDA=3，求三角形PAC的面积是多少。（小学五年级）

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【问题】如图，两个正方形的边长分别为10和6，求阴影部分甲的面积比乙的面积多多少？

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每日一题第1874题：（高三）（多选）已知数列{an}满足a1=2/3，an+1=an^2+(1-an)^2，则下列说法中正确的是（ ）

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每日一题第1761题：（高三）已知A,B,C,D是半径为√5的球体表面上的四点，AB=2，∠ACB=90°，∠ADB=30°，则平面CAB与平面DAB的夹角的余弦值为（ ）

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【问题】实践与探究。操作一：如图①，已知正方形纸片ABCD ，将正方形纸片沿过点 A 的直线折叠，使点B落在正方形ABCD的内部，点B的对应点为点M，折痕为AE，再将纸片沿过点A的直线折叠，使AD与AM重合，折痕为AF ，则∠EAF=____； 线段EF、DF、BE之间的关系为_______；

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【问题】已知▱AOBC的一边OB在平面直角坐标系的x轴上，点B(8,0)。（1）如图1，点A(2,2√3)，求OA的长。（2）如图2，当OA在y轴上时，AB的中垂线EF分别交AC,AB,OB于点E,D,F。

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【问题】如图，在△ABC中，已知AB=BD，AD=BC，∠B=100°，求∠C。

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【问题】在△ABC中，已知AB=13，BC=14，AC=15，求A,B,C三点到一条直线距离之和的最小值。

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每日一题第1979题：（高三）已知等差数列{an}满足4a7=9a11＞0，数列{bn}满足bn=2an+1/anan+2(n∈Z)，{bn}的前n项和为Sn，则当Sn取得最大值时，n=____。

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每日一题第1978题：（高三）如图，设P是双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)左支上任意一点，l是双曲线C在点P处的切线，点M是双曲线C右焦点F2在直线l上的射影。若|F1F2|≤3|OM|恒成立，则双曲线C离心率的取值范围是____

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每日一题第1977题：（高三）已知曲线y=lnx+a(a∈R)和圆O:x^2+y^2=t^2(r∈R,r＞0)相交于A,B两个不同点，记直线AB的斜率为k。（1）当r=√2时，证明：a＞-1；（2）当r=√3/2时，证明：k＞√2。

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每日一题第1976题：（高三）某不透明箱子中有8个除颜色外完全相同的小球，其中2个白球，3个红球和3个黄球。（1）若把所有小球拿出来按顺序排成一排，求所有不同排列方法的种数；（2）若采取不放回的方式每次从箱子中随机取走一个球，直至取到红球为止，在这过程中记取到的白球个数为X，求X的分布列；、、、

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每日一题第1975题：（高三）直线族是指具有某种共同性质的直线的全体，例如x=ty+1表示过点(1,0)的直线。直线的包络曲线定义为：直线族中的每一条直线都是该曲线上某点的切线，且该曲线上的每一点处的切线都是该直线族中的某条直线、、、

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每日一题第1974题：（高三）函数f(x)=e^sinx-e^cosx在cos(0,2π)范围内极值点的个数为_____。

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每日一题第1692题：（2023高考北京卷解答21）已知数列{an},{bn}的项数均为m(m＞2)，且an,bn∈{1,2,···,m}，{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn，并规定A0=B0=0。对于k∈{0,1,2,···,m}，定义rk=max{i|Bi≤Ak,i∈{0,1,2,···,m}}，其中maxM表示数集M中最大的数。、、、

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每日一题第1691题：（2023高考北京卷填空15）设a＞0，函数f(x)={x+2,x＜-a;√a^2-x^2,-a≤x≤a;-√x-1,x＞a}给出下列四个结论：①f(x)在区间(a-1,+∞)上单调递增；②当a≥1时，f(x)存在最大值；、、、

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每日一题第1690题：（2023高考北京卷选择10）已知数列{an}满足an+1=1/4(an-6)^3+6(n=1,2,3,···)，则（ ）A、当a1=3时，{an}为递减数列，且存在常数M≤0，使得an＞M恒成立、、、

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每日一题第1689题：（2023高考上海卷解答21）已知函数f(x)=lnx，过函数上的点(a1,f(a1))作切线交y轴于点(0,a2),a2＞0，过函数上的点(a2,f(a2))作切线交y轴于点(0,a3)，以此类推，直至am≤0时则停止操作，得到数列{an}，m,n∈N*，1＜n≤m.（1）证明：an+1=lnan -1；（2）试比较an+1和an -2的大小；、、、

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每日一题第1688题：（2023高考上海卷解答20）已知抛物线г:y^2=4x，A为第一象限内г上的一点，设A的纵坐标为a(a＞0)。（1）若点A到г的准线的距离为3，求a的值；（2）若a=4，B为x轴上的一点，且线段AB的中点在г上，求点B的坐标及原点O到直线AB的距离；、、、

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每日一题第1687题：（2023高考上海卷选择16）对于一段曲线C，若存在M点，使得对于任意的P∈C，都存在Q∈C，使得|PM|·|QM|=1，则称曲线C为“自相关曲线”。现有如下两个命题：①任何椭圆都有“自相关曲线”；②存在双曲线是“自相关曲线”；则下列说法正确的是（ ）

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每日一题第1979题：（高三）已知等差数列{an}满足4a7=9a11＞0，数列{bn}满足bn=2an+1/anan+2(n∈Z)，{bn}的前n项和为Sn，则当Sn取得最大值时，n=____。

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每日一题第1978题：（高三）如图，设P是双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)左支上任意一点，l是双曲线C在点P处的切线，点M是双曲线C右焦点F2在直线l上的射影。若|F1F2|≤3|OM|恒成立，则双曲线C离心率的取值范围是____

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每日一题第1977题：（高三）已知曲线y=lnx+a(a∈R)和圆O:x^2+y^2=t^2(r∈R,r＞0)相交于A,B两个不同点，记直线AB的斜率为k。（1）当r=√2时，证明：a＞-1；（2）当r=√3/2时，证明：k＞√2。

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每日一题第1976题：（高三）某不透明箱子中有8个除颜色外完全相同的小球，其中2个白球，3个红球和3个黄球。（1）若把所有小球拿出来按顺序排成一排，求所有不同排列方法的种数；（2）若采取不放回的方式每次从箱子中随机取走一个球，直至取到红球为止，在这过程中记取到的白球个数为X，求X的分布列；、、、

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每日一题第1975题：（高三）直线族是指具有某种共同性质的直线的全体，例如x=ty+1表示过点(1,0)的直线。直线的包络曲线定义为：直线族中的每一条直线都是该曲线上某点的切线，且该曲线上的每一点处的切线都是该直线族中的某条直线、、、

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每日一题第1974题：（高三）函数f(x)=e^sinx-e^cosx在cos(0,2π)范围内极值点的个数为_____。

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24点算数游戏，经典24点好题荟萃

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【问题】比较2^31和3^21的大小。

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【问题】妈妈跟女儿说：我在你这个年纪时，你10岁你到我这个年纪时，我88岁。问：妈妈多大年纪生女儿？

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【问题】3,7,5三个数，每个数字只能用一次，且不能改变顺序，加上数学运算符号，使结果等于1，2，3，4，5，6，7，8，9，10

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