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每日一题第1047题：已知函数f(x)=1/2 (x-1)(e^x-1). （1）求函数f(x)在x=1处的切线方程；...

2021

09-27

每日一题第1047题：已知函数f(x)=1/2 (x-1)(e^x-1). （1）求函数f(x)在x=1处的切线方程；...

函数，切线方程

难度：

【详细内容】

每日一题第1046题：函数f(x)=1/m e^mx - 1/2 x^2，f'(x)为f(x)的导函数。（1）若m=1，x∈R，证明：f(x)+f(-x)≥2；...

2021

09-27

每日一题第1046题：函数f(x)=1/m e^mx - 1/2 x^2，f'(x)为f(x)的导函数。（1）若m=1，x∈R，证明：f(x)+f(-x)≥2；...

函数，导函数

难度：

【详细内容】

每日一题第1045题：已知点A,B是圆C:(x-2)^2 + (y-2)^2 = 4上两个不同的动点，延长AB至点D，使得AD=BD，若OD^2 + 3OA^2 = 48...

2021

09-27

每日一题第1045题：已知点A,B是圆C:(x-2)^2 + (y-2)^2 = 4上两个不同的动点，延长AB至点D，使得AD=BD，若OD^2 + 3OA^2 = 48...

平面向量

难度：

【详细内容】

每日一题第1044题：已知数列{an}的前n项和为Sn，且anan+1＜0，anSn=c＞0，n∈N*，则（ )

2021

09-27

每日一题第1044题：已知数列{an}的前n项和为Sn，且anan+1＜0，anSn=c＞0，n∈N*，则（ )

数列

难度：

【详细内容】

【问题】如图所示，已知D点是AB中点，∠B=2∠BCD，∠DCA=30°，求∠A的度数。

2021

09-26

【问题】如图所示，已知D点是AB中点，∠B=2∠BCD，∠DCA=30°，求∠A的度数。

平面几何，三角形

难度：

【详细内容】

每日一题第1043题：已知实数a,b满足a=log34+log129，5^a+12^a=13^b，则下列判断正确的是( )

2021

09-23

每日一题第1043题：已知实数a,b满足a=log34+log129，5^a+12^a=13^b，则下列判断正确的是( )

实数、对数、指数

难度：

【详细内容】

每日一题第1042题：已知函数f(x)=2x^3-x^2(|x-a|+|x-b|)+x (b＞a)有且只有一个零点，则2a+b的取值范围是___

2021

09-23

每日一题第1042题：已知函数f(x)=2x^3-x^2(|x-a|+|x-b|)+x (b＞a)有且只有一个零点，则2a+b的取值范围是___

函数

难度：

【详细内容】

每日一题第1041题：已知a＞0，b∈R，若|ax^3-bx^2+ax|≤bx^4+(a+2b)x^2+b对任意x∈[1/2,2]都成立，则b/a的取值范围是___

2021

09-23

每日一题第1041题：已知a＞0，b∈R，若|ax^3-bx^2+ax|≤bx^4+(a+2b)x^2+b对任意x∈[1/2,2]都成立，则b/a的取值范围是___

不等式

难度：

【详细内容】

每日一题第1040题：求最大的实数k，使得对任意正数a,b，均有(a+b)(ab+1)(b+1)≥kab^2

2021

09-21

每日一题第1040题：求最大的实数k，使得对任意正数a,b，均有(a+b)(ab+1)(b+1)≥kab^2

不等式

难度：

【详细内容】

$每日一题第1039题：设实数数列{an}满足a1=1/2，a2=3/8，且an+1^2+3anan+2=2an+1(an+an+2)，n=1,2,3,...$

2021

09-19

每日一题第1039题：设实数数列{an}满足a1=1/2，a2=3/8，且an+1^2+3anan+2=2an+1(an+an+2)，n=1,2,3,...

数列

难度：

【详细内容】