数学

【问题】四边形ABCD是直角梯形，点E是对角BD上的一点，连接CE，已知CE垂直CD，且△BCE的面积为15，若E为是BD中点，求梯形的面积。

难度：

【问题】如图，已知平面内并列的三个相同大小的正方形，求α+β+γ=？

难度：

【问题】如图，三角形ABC的面积为32平方厘米，圆的直径AC=6厘米，BD:DC=3:1，求阴影部分的面积。（小学六年级）

难度：

【问题】如图，灰色部分是一个长方形，它的四周是4个正方形，如果这4个正方形的周长之和是240厘米，面积之和是1000平方厘米，求灰色部分的面积是多少平方厘米？

难度：

【问题】如图，P是平行四边形ABCD内的一点，已知S△PAB=7，S△PDA=3，求三角形PAC的面积是多少。（小学五年级）

难度：

【问题】如图，两个正方形的边长分别为10和6，求阴影部分甲的面积比乙的面积多多少？

难度：

每日一题第1761题：（高三）已知A,B,C,D是半径为√5的球体表面上的四点，AB=2，∠ACB=90°，∠ADB=30°，则平面CAB与平面DAB的夹角的余弦值为（ ）

难度：

【问题】实践与探究。操作一：如图①，已知正方形纸片ABCD ，将正方形纸片沿过点 A 的直线折叠，使点B落在正方形ABCD的内部，点B的对应点为点M，折痕为AE，再将纸片沿过点A的直线折叠，使AD与AM重合，折痕为AF ，则∠EAF=____； 线段EF、DF、BE之间的关系为_______；

难度：

【问题】已知▱AOBC的一边OB在平面直角坐标系的x轴上，点B(8,0)。（1）如图1，点A(2,2√3)，求OA的长。（2）如图2，当OA在y轴上时，AB的中垂线EF分别交AC,AB,OB于点E,D,F。

难度：

【问题】如图，在△ABC中，已知AB=BD，AD=BC，∠B=100°，求∠C。

难度：

【问题】在△ABC中，已知AB=13，BC=14，AC=15，求A,B,C三点到一条直线距离之和的最小值。

难度：

【问题】如图所示，在正方形ABFG中，C是边BF上一点，连接AC，过点C作CE⊥CA交∠MFG的平分线于点E。求证：AC=CE

难度：

每日一题第1775题：（高三测试）（多选）已知椭圆C:x^2+y^2=1的中心为O，A,B是C上的两个不同的点，且满足OA⊥OB，则（ ）

难度：

每日一题第1774题：（高三）a=11/10-10/11，b=ln1.2，c=1/5e^0.1的大小关系为（ ）

难度：

每日一题第1769题：（高三）八张标有A,B,C,D,E,F,G,H的正方形卡片构成下图。现逐一取走这些卡片，要求每次取走一张卡片时，该卡片与剩下的卡片中至多一张有公共边（例如可按D,A,B,E,C,F,G,H的次序取走卡片，但不可按D,B,A,E,C,F,G,H的次序取走卡片），则取走这八张卡片的不同次序的数目为__。

难度：

每日一题第1768题：（高三）平面直角坐标系xOy中，已知圆Ω与x轴、y轴均相切，圆心在椭圆г:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)内，且Ω与г有唯一的公共点(8,9)，则г的焦距为___。

难度：

每日一题第1767题：（高三）设a,b,c为正数，a＜b。若a,b为一元二次方程ax^2-bx+c=0的两个根，且a,b,c是一个三角形的三边长，则a+b-c的取值范围是____。

难度：

每日一题第1766题：（高三）已知函数f(x)=(x^2+mx+n)e^x.（1）若m=n=0，求f(x)的单调区间；（2）若m=a+b+2，n=a^2+b^2+2，且f(x)有两个极值点，分别为x1和x2(x1＜x2)，求f(x2)-f(x1)/e^x2-e^x1的最小值。

难度：

每日一题第1692题：（2023高考北京卷解答21）已知数列{an},{bn}的项数均为m(m＞2)，且an,bn∈{1,2,···,m}，{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn，并规定A0=B0=0。对于k∈{0,1,2,···,m}，定义rk=max{i|Bi≤Ak,i∈{0,1,2,···,m}}，其中maxM表示数集M中最大的数。、、、

难度：

每日一题第1691题：（2023高考北京卷填空15）设a＞0，函数f(x)={x+2,x＜-a;√a^2-x^2,-a≤x≤a;-√x-1,x＞a}给出下列四个结论：①f(x)在区间(a-1,+∞)上单调递增；②当a≥1时，f(x)存在最大值；、、、

难度：

每日一题第1690题：（2023高考北京卷选择10）已知数列{an}满足an+1=1/4(an-6)^3+6(n=1,2,3,···)，则（ ）A、当a1=3时，{an}为递减数列，且存在常数M≤0，使得an＞M恒成立、、、

难度：

每日一题第1689题：（2023高考上海卷解答21）已知函数f(x)=lnx，过函数上的点(a1,f(a1))作切线交y轴于点(0,a2),a2＞0，过函数上的点(a2,f(a2))作切线交y轴于点(0,a3)，以此类推，直至am≤0时则停止操作，得到数列{an}，m,n∈N*，1＜n≤m.（1）证明：an+1=lnan -1；（2）试比较an+1和an -2的大小；、、、

难度：

每日一题第1688题：（2023高考上海卷解答20）已知抛物线г:y^2=4x，A为第一象限内г上的一点，设A的纵坐标为a(a＞0)。（1）若点A到г的准线的距离为3，求a的值；（2）若a=4，B为x轴上的一点，且线段AB的中点在г上，求点B的坐标及原点O到直线AB的距离；、、、

难度：

每日一题第1687题：（2023高考上海卷选择16）对于一段曲线C，若存在M点，使得对于任意的P∈C，都存在Q∈C，使得|PM|·|QM|=1，则称曲线C为“自相关曲线”。现有如下两个命题：①任何椭圆都有“自相关曲线”；②存在双曲线是“自相关曲线”；则下列说法正确的是（ ）

难度：

每日一题第1773题：（2023年高联B卷一试解答11）求出所有满足下面要求的不小于-1的实数t：对任意a∈[-2,t]，总存在b,c∈[-2,t]，使得ab+c=1。

难度：

每日一题第1772题：（2023年高联A卷一试解答11）求出所有满足下面要求的不小于1的实数t：对任意a,b∈[-1,t]，总存在c,d∈[-1,t]，使得(a+c)(b+d)=1。

难度：

每日一题第1771题：（2023年高联A卷一试解答10）已知三棱柱Ω:ABC-A1B1C1的9条棱长均相等。记底面ABC所在平面为α。若Ω的另外四个面（即面A1B1C1,ABB1A1,ACC1A1,BCC1B1）在α上投影的面积从小到大重排后依次为2√3,3√3,4√3,5√3，求Ω的体积。

难度：

每日一题第1770题：（2023年高联A卷一试解答9）平面直角坐标系xOy中，抛物线г:y^2=4x，F为г的焦点，A,B为г上的两个不重合的动点，使得线段AB的一个三等分点P位于线段OF上（含端点），记Q为线段AB的另一个三等分点，求点Q的轨迹方程。

难度：

每日一题第1769题：（高三）八张标有A,B,C,D,E,F,G,H的正方形卡片构成下图。现逐一取走这些卡片，要求每次取走一张卡片时，该卡片与剩下的卡片中至多一张有公共边（例如可按D,A,B,E,C,F,G,H的次序取走卡片，但不可按D,B,A,E,C,F,G,H的次序取走卡片），则取走这八张卡片的不同次序的数目为__。

难度：

每日一题第1768题：（高三）平面直角坐标系xOy中，已知圆Ω与x轴、y轴均相切，圆心在椭圆г:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)内，且Ω与г有唯一的公共点(8,9)，则г的焦距为___。

难度：

24点算数游戏，经典24点好题荟萃

难度：

【问题】比较2^31和3^21的大小。

难度：

【问题】妈妈跟女儿说：我在你这个年纪时，你10岁你到我这个年纪时，我88岁。问：妈妈多大年纪生女儿？

难度：

【问题】3,7,5三个数，每个数字只能用一次，且不能改变顺序，加上数学运算符号，使结果等于1，2，3，4，5，6，7，8，9，10

难度：