【问题】四边形ABCD是直角梯形，点E是对角BD上的一点，连接CE，已知CE垂直CD，且△BCE的面积为15，若E为是BD中点，求梯形的面积。
难度：
【问题】如图，已知平面内并列的三个相同大小的正方形，求α+β+γ=？
【问题】如图，三角形ABC的面积为32平方厘米，圆的直径AC=6厘米，BD:DC=3:1，求阴影部分的面积。（小学六年级）
【问题】如图，灰色部分是一个长方形，它的四周是4个正方形，如果这4个正方形的周长之和是240厘米，面积之和是1000平方厘米，求灰色部分的面积是多少平方厘米？
【问题】如图，P是平行四边形ABCD内的一点，已知S△PAB=7，S△PDA=3，求三角形PAC的面积是多少。（小学五年级）
【问题】如图，两个正方形的边长分别为10和6，求阴影部分甲的面积比乙的面积多多少？
【问题】实践与探究。操作一：如图①，已知正方形纸片ABCD ，将正方形纸片沿过点 A 的直线折叠，使点B落在正方形ABCD的内部，点B的对应点为点M，折痕为AE，再将纸片沿过点A的直线折叠，使AD与AM重合，折痕为AF ，则∠EAF=____； 线段EF、DF、BE之间的关系为_______；
【问题】已知▱AOBC的一边OB在平面直角坐标系的x轴上，点B(8,0)。（1）如图1，点A(2,2√3)，求OA的长。（2）如图2，当OA在y轴上时，AB的中垂线EF分别交AC,AB,OB于点E,D,F。
【问题】如图，在△ABC中，已知AB=BD，AD=BC，∠B=100°，求∠C。
【问题】在△ABC中，已知AB=13，BC=14，AC=15，求A,B,C三点到一条直线距离之和的最小值。
【问题】如图所示，在正方形ABFG中，C是边BF上一点，连接AC，过点C作CE⊥CA交∠MFG的平分线于点E。求证：AC=CE
【专题】因式分解系列2：应用公式
每日一题第1657题：函数f(x)={cosπx,0＜x＜a; x^2-4ax+8,x≥a}，当a=1时，f(x)的零点个数为___；若f(x)恰有4个零点，则a的取值范围是_____.
每日一题第1656题：已知f(x)=ax+b/x+c-lnx，其中a,b,c∈R。（1）若b=c=0，讨论f(x)的单调性；（2）已知x1,x2是f(x)的两个零点，且x1＜x2，证明x2(ax1-1)＜b＜x1(ax2-1).
每日一题第1655题：（多选）已知函数f(x)=sin(ωx+π/3)+sin(ωx+2π/3)+···+sin(ωx+nπ/3)，其中ω＞0，n∈N*，则（ ）
每日一题第1654题：已知a=1.01^ln(ln1.01)-(ln1.01)^ln1.01，b=sin(ln(1+cos1.01))，c=e^tan(sin1.01)+1，则a,b,c的大小关系为（ ）
每日一题第1653题：已知函数f(x)=x^2+aln(1-x)，a∈R。（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）若函数f(x)有两个极值点x1,,x2，且x1＜x2，求证：f(x1)-ax2＞-a.
每日一题第1652题：已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的离心率为1/2，F为椭圆的右焦点，A为椭圆的下顶点，A与圆x^2+(y-2)^2=1上任意点距离的最大值为3+√3.（1）求椭圆的方程；。。。
每日一题第1595题：已知函数f(x)=lnx，圆C:x^2+(y-b)^2=2.（1）若b=1，写出曲线y=f(x)与圆C的一条公切线的方程（无需证明）；（2）若曲线y=f(x)与圆C恰有三条公切线。。。
每日一题第1540题：已知函数f(x)=xe^nx-nx(n∈N*,n≥2)的图象与x轴交于P,Q两点，且点P在点Q的左侧。（1）求点P处的切线方程y=g(x)，并证明：x≥0时，f(x)≥g(x)；（2）若关于x的方程f(x)=t（t为实数）有两个正实根x1,x2，证明：|x1-x2|＜2t/nlnn+lnn/n.
每日一题第1539题：如图所示，已知椭圆C:x^2/6+y^2/3=1与直线l:x/6+y/3=1，点P在直线l上，由点P引椭圆C的两条切线PA,PB，点A,B为切点，O是坐标原点。
每日一题第1538题：（多选）已知a＞b，c＞d，e^a/a+1=e^b/b+1=1.01，(1-c)e^c=(1-d)e^d=0.99，则（ ）
每日一题第1338题（2022上海卷解答压轴题）：已知数列{an}，a1=1，a2=3，若对任意的正整数n(n≥2)，都存在正整数i(1≤i≤n-1)使得an+1=2an-a。（1）求a4的所有可能值；（2）已知命题p：若a1,a2,...,a8成等差数列，则a9＜30....
每日一题第1337题（2022上海卷解答第20题）：在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆г:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1(-√2,0)，F2(√2,0)，点A为椭圆г的下顶点，点M为直线l:x+y-4√2=0上一点。。。。
24点算数游戏，经典24点好题荟萃
【问题】比较2^31和3^21的大小。
【问题】妈妈跟女儿说：我在你这个年纪时，你10岁你到我这个年纪时，我88岁。问：妈妈多大年纪生女儿？
【问题】3,7,5三个数，每个数字只能用一次，且不能改变顺序，加上数学运算符号，使结果等于1，2，3，4，5，6，7，8，9，10
