答好题

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每日一题第941题，已知函数f(x)=x(1-lnx)。（1）讨论f(x)的单调性；（2）设a,b为两个不相等的正数，且blna-alnb=a-b，证明：2<1/a+1/b<e。

2021

06-14

每日一题第941题，已知函数f(x)=x(1-lnx)。（1）讨论f(x)的单调性；（2）设a,b为两个不相等的正数，且blna-alnb=a-b，证明：2<1/a+1/b<e。

函数，2021年高考题

难度：

【详细内容】

每日一题第1305题（2022年新高考1卷解答21题）：已知点A(2,1)在双曲线C:x^2/a^2-y^2/a^2-1=1(a＞1)上，直线l交C于P,Q两点，直线AP,AQ的斜率之和为0.（1）求l的斜率；（2）若tan∠PAQ=2√2，求△PAQ的面积。

2022

06-12

每日一题第1305题（2022年新高考1卷解答21题）：已知点A(2,1)在双曲线C:x^2/a^2-y^2/a^2-1=1(a＞1)上，直线l交C于P,Q两点，直线AP,AQ的斜率之和为0.（1）求l的斜率；（2）若tan∠PAQ=2√2，求△PAQ的面积。

2022年高考真题，圆锥曲线，平面解析几何

难度：

【详细内容】

每日一题第1308题（2022全国甲卷理科选择第12题）：已知a=31/32，b=cos1/4，c=4sin1/4，则（ ）

2022

06-17

每日一题第1308题（2022全国甲卷理科选择第12题）：已知a=31/32，b=cos1/4，c=4sin1/4，则（ ）

2022高考真题

难度：

【详细内容】

每日一题第1321题（2022全国高考乙卷解答压轴题）：已知函数f(x)=ln(1+x)+axe^-x。（1）当a=1时，求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；（2）若f(x)在区间(-1,0)，(0,+∞)各恰有一个零点，求a的取值范围。

2022

06-26

每日一题第1321题（2022全国高考乙卷解答压轴题）：已知函数f(x)=ln(1+x)+axe^-x。（1）当a=1时，求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；（2）若f(x)在区间(-1,0)，(0,+∞)各恰有一个零点，求a的取值范围。

2022年高考真题，函数

难度：

【详细内容】

每日一题第1301题（2022新高考1卷）：设a=0.1e0.1，b=1/9，c=-ln0.9，则（ ）

2022

06-08

每日一题第1301题（2022新高考1卷）：设a=0.1e0.1，b=1/9，c=-ln0.9，则（ ）

2022年高考真题

难度：

【详细内容】

每日一题第1310题（2022全国甲卷解答题第21题）：已知函数f(x)=e^x/x-lnx+x-a.（1）若f(x)≥0，求a的取值范围；（2）证明：若f(x)有两个零点x1,x2，则x1x2＜1.

2022

06-17

每日一题第1310题（2022全国甲卷解答题第21题）：已知函数f(x)=e^x/x-lnx+x-a.（1）若f(x)≥0，求a的取值范围；（2）证明：若f(x)有两个零点x1,x2，则x1x2＜1.

2022年高考真题，函数

难度：

【详细内容】

每日一题第942题，在平面直角坐标系xOy中，已知点F1(-√17,0)，F2(√17,0)，点M满足|MF1|-|MF2|=2，记M的轨迹为C。（1）求C的方程

2021

07-08

每日一题第942题，在平面直角坐标系xOy中，已知点F1(-√17,0)，F2(√17,0)，点M满足|MF1|-|MF2|=2，记M的轨迹为C。（1）求C的方程

平面解析几何

难度：

【详细内容】

每日一题第1307题（2022全国甲卷选择第11题）：设函数f(x)=sin(ωx+π/3)在区间(0,π)恰有三个极值点、两个零点，则ω的取值范围是（ ）

2022

06-14

每日一题第1307题（2022全国甲卷选择第11题）：设函数f(x)=sin(ωx+π/3)在区间(0,π)恰有三个极值点、两个零点，则ω的取值范围是（ ）

2022年高考真题，三角函数

难度：

【详细内容】

每日一题第1670题：（2023高考新课标Ⅰ卷解答20）设等差数列{an}的公差为d，且d＞1。令bn=n^2+n/an，记Sn,Tn分别为数列{an},{bn}的前n项和。（1）若3a2=3a1+a3，S3+T3=21，求{an}的通项公式；（2）若{bn}为等差数列，且S99-T99=99，求d。

2023

06-10

每日一题第1670题：（2023高考新课标Ⅰ卷解答20）设等差数列{an}的公差为d，且d＞1。令bn=n^2+n/an，记Sn,Tn分别为数列{an},{bn}的前n项和。（1）若3a2=3a1+a3，S3+T3=21，求{an}的通项公式；（2）若{bn}为等差数列，且S99-T99=99，求d。

数列，2023年高考数学题

难度：

【详细内容】

每日一题第938题，已知a>0且a≠1，函数f(x)=x^a/a^x(x>0)。（1）当a=2时，求f(x)的单调区间；（2）若曲线y=f(x)与直线y=1有且仅有两个交点，求a的取值范围。

2021

06-14

每日一题第938题，已知a>0且a≠1，函数f(x)=x^a/a^x(x>0)。（1）当a=2时，求f(x)的单调区间；（2）若曲线y=f(x)与直线y=1有且仅有两个交点，求a的取值范围。

函数

难度：

【详细内容】