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发布时间
2022
12-08
每日一题第1473题:已知函数f(x)=-1/x,g(x)=lnx,若存在x1,x2,···,xn+1∈[1/e^2,e],使得f(x1)+f(x2)+···+f(xn)+g(xn+1)=g(x1)+g(x2)+···+g(xn)+f(xn+1)(n∈N*)成立,则n的最大值为( )
函数
难度:
【详细内容】
2022
12-08
每日一题第1475题:已知抛物线C1:x^2=2py(p>0),椭圆C2:y^2/16+x^2/4=1,过y轴正半轴上点A作斜率为-1的直线l交抛物线C1于B,C两点,交椭圆C2于E,F两点。(1)当点A为抛物线C1的焦点时,|BC|=16,求抛物线C1的方程;。。。
平面解析几何
难度:
【详细内容】
2022
12-08
每日一题第1476题:水平放置的碗口朝上的半球形碗内,假设放入一根粗细均匀的筷子,在力的作用下,筷子在碗内及碗沿可无摩擦自由活动直到筷子处于平衡(即筷子质心G最低)。此时若经过筷子作水平面垂直轴截面如图,其中半圆O(半球碗截面)半径为1,线段AB(筷子)长为3,则线段AB的中点G离碗口平面距离最大时,直线AB与水平面夹角的余弦值为( )
三角函数
难度:
【详细内容】
2022
12-08
每日一题第1477题:已知点P(2,1)是双曲线C1:x^2-y^2=a与椭圆C2:x^2/2+y^2=a的公共点,直线AB与双曲线C1交于不同的两点A,B,设直线PA与PB的倾斜角分别为α,β,且满足α+β=3π/4.(1)求证:直线AB恒过定点,并求出定点坐标;。。。
平面解析几何,平面向量
难度:
【详细内容】
2022
12-08
每日一题第1478题:(2022年高联A卷一试填空5)若四棱锥P-ABCD的棱AB,BC的长均为√2,其他各条棱长均为1,则该四棱锥的体积为___
立体几何
难度:
【详细内容】
2022
12-08
每日一题第1479题:若正整数n的各位数字互不相同,且任意两个数字的和不为9,则称n是“好数”(1,2,···,9也是好数)。将所有的好数从小到大排列,则第2022个“好数”为___
排列组合
难度:
【详细内容】
2022
12-22
每日一题第1480题:若边长为l的等边△ABC的三个顶点到平面α的距离分别为1,2,3,且△ABC的重心G到平面α的距离恰有两个可能的值,则l的取值范围是___
立体几何
难度:
【详细内容】
2022
12-22
每日一题第1481题:设数列{an}满足:a1=1,an+1=an + 1/an (n=1,2,···),求a2022的整数部分。
数列
难度:
【详细内容】
2022
12-22
每日一题第1482题:已知P为椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1(a>b>0)上一动点,F1F2分别为该椭圆的左右焦点,B为短轴一端点,如果|PB|长度的最大值为2b,则△PF1F2为直角三角形的点P的个数为( )
平面解析几何
难度:
【详细内容】
2022
12-31
每日一题第1483题:已知函数f(x)=xln(x+1). (1)求f(x)的极值点;(2)设函数G(x)=af(x)-e^x+x-1,a∈R,若G(0)为G(x)的极小值,求a的取值范围。
函数
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