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发布时间
2022
11-02
每日一题第1432题:已知函数f(x)=e^x - mx^2/2,m∈R。(1)讨论f(x)极值点的个数;(2)若f(x)有两个极值点x1,x2,且x1<x2,证明:f(x1)+f(x2)<2e-m。
函数,极值点
难度:
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2022
11-02
每日一题第1433题:已知平面向量x,y,z满足对任意λ∈R都有|x-λy|≥|x-y|,|x-λz|≥|x-z|成立,且|x-z|=|y-z|=1,|x-y|=√3,则|y|的值为( )
平面向量
难度:
【详细内容】
2022
11-02
每日一题第1434题:若角α∈(0,π/4),β∈(0,π),且6sinα·cosα/(1+sinα)(1+cosα)∈N,sin(α+β)=√2/10,则β=( )
三角函数
难度:
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2022
11-02
每日一题第1435题:(多选)已知函数f(x)=e^x(x-a)-x-a有两个不同零点x1,x2,x1<x2,则下列选项正确的是( )
函数
难度:
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2022
11-02
每日一题第1436题:已知a,b∈R,若不等式xlnx-alnx≥x+b对∀x>0恒成立,则b/a的取值范围是____
不等式
难度:
【详细内容】
2022
11-02
每日一题第1437题:已知双曲线x^2/a^2-y^2/a^2=1(a>0)的右焦点为F(2,0),过右焦点F作斜率为正的直线l,直线l交双曲线的右支于P,Q两点,分别交两条渐近线于A,B两点,点A,P在第一象限,O为原点。
平面解析几何
难度:
【详细内容】
2022
11-02
每日一题第1438题:已知函数f(x)=8mln|x|-x^2,m>0.(1)当m=1时,求函数f(x)的单调区间;(2)设函数g(x)=f(x)+5/4x^2-4x+cosx,x∈(-3π/2,0)∪(0,3π/2)。。。
函数
难度:
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2022
11-03
每日一题第1439题:如图,已知抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,且经过点A(2P,m)(m>0),|AF|=5.(1)求p和m的值;(2)点M,N在C上,且AM⊥AN,过点A作AD⊥MN,D为垂足,证明:存在定点Q,使得|DQ|为定值。
平面解析几何
难度:
【详细内容】
2022
11-03
每日一题第1440题:已知函数f(x)=ae^x-ln(x+a)-1。(1)若f(x)的极小值为0,求实数a的值;(2)当a>0时,求证:f(x)存在唯一极值点x0,且f(x0)+2|x0|≥0.
函数
难度:
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2022
11-03
每日一题第1441题:已知函数f(x)={log2x,x>0;|2x+1|,x≤0},若对任意a≤-1,当-1<b≤m时,总有a[f(b)-1]≥b成立,则实数m的最大值为___。
函数
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