答好题

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每日一题第2147题：（高三）已知O为坐标原点，点A(x1,y1)，B(x2,y2)分别在曲线C1:y=a^x(a＞0且a≠1)和曲线C2:y=log_{a}x(a＞0且a≠1)上，AB//x轴，直线OA与直线OB关于直线y=x对称。（1）若x1=1，求a；（2）证明：当a＞e^1/e时，x1的取值是唯一的。

2024

10-19

每日一题第2147题：（高三）已知O为坐标原点，点A(x1,y1)，B(x2,y2)分别在曲线C1:y=a^x(a＞0且a≠1)和曲线C2:y=log_{a}x(a＞0且a≠1)上，AB//x轴，直线OA与直线OB关于直线y=x对称。（1）若x1=1，求a；（2）证明：当a＞e^1/e时，x1的取值是唯一的。

难度：

【详细内容】

每日一题第2146题：（高三）已知F为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左焦点，椭圆C过点P(2,√2)，且直线PF的斜率为√2/4。（1）求椭圆C的方程；、、、

2024

10-19

每日一题第2146题：（高三）已知F为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左焦点，椭圆C过点P(2,√2)，且直线PF的斜率为√2/4。（1）求椭圆C的方程；、、、

圆锥曲线

难度：

【详细内容】

每日一题第2145题：（高三）（多选）若函数f(x)=x^3-3x^2+ax+b有三个零点x1,x2,x3，则下列说法中正确的是（ ）

2024

10-19

每日一题第2145题：（高三）（多选）若函数f(x)=x^3-3x^2+ax+b有三个零点x1,x2,x3，则下列说法中正确的是（ ）

函数

难度：

【详细内容】

每日一题第2144题：（高三）已知a＞e^2，b＞0，c＞0，当x≥0时，(e^x-√ax)(x^2-bx+c)≥0恒成立，则ac/b^3的最小值为（ ）

2024

10-19

每日一题第2144题：（高三）已知a＞e^2，b＞0，c＞0，当x≥0时，(e^x-√ax)(x^2-bx+c)≥0恒成立，则ac/b^3的最小值为（ ）

不等式

难度：

【详细内容】

每日一题第2143题：（高三）对于一个四元整数集A={a,b,c,d}，如果它能划分成两个不相交的二元子集{a,b}和{c,d}，满足ab-cd =1，则称这个四元整数集为“有趣的”。(1)写出集合{1,2,3,4,5,6,7,8}的一个“有趣的”四元子集；、、、

2024

10-19

每日一题第2143题：（高三）对于一个四元整数集A={a,b,c,d}，如果它能划分成两个不相交的二元子集{a,b}和{c,d}，满足ab-cd =1，则称这个四元整数集为“有趣的”。(1)写出集合{1,2,3,4,5,6,7,8}的一个“有趣的”四元子集；、、、

集合

难度：

【详细内容】

每日一题第2142题：（高三）如图，已知抛物线y^2=4x的焦点为F，过点P(-1,2)作一条不经过F的直线l，若直线l与抛物线交于异于原点的A,B两点，点B在x轴下方，且A在线段PB上、、、

2024

10-19

每日一题第2142题：（高三）如图，已知抛物线y^2=4x的焦点为F，过点P(-1,2)作一条不经过F的直线l，若直线l与抛物线交于异于原点的A,B两点，点B在x轴下方，且A在线段PB上、、、

圆锥曲线

难度：

【详细内容】

每日一题第2141题：（高三）将12张完全相同的卡牌分成3组，每组4张。第1组的卡牌左上角都标1，右下角分别标上1,2,3,4；第2组的卡牌左上角都标2，右下角分别标上2,3,4,5；第3组的卡牌左上角都标3，右下角分别标上3,4,5,6。将这12张卡牌打乱放在一起，从中随机依次不放可选取3张，则左上角数字依次不减小且右下角数字依次构成等差数列的概率为____。

2024

10-19

每日一题第2141题：（高三）将12张完全相同的卡牌分成3组，每组4张。第1组的卡牌左上角都标1，右下角分别标上1,2,3,4；第2组的卡牌左上角都标2，右下角分别标上2,3,4,5；第3组的卡牌左上角都标3，右下角分别标上3,4,5,6。将这12张卡牌打乱放在一起，从中随机依次不放可选取3张，则左上角数字依次不减小且右下角数字依次构成等差数列的概率为____。

概率统计

难度：

【详细内容】

每日一题第2140题：（高三）正三棱台ABC-A1B1C1中，AB=2A1B1=2√3，AA1=2，点D为棱AB中点，直线l为平面A1B1C1内的一条动直线，记二面角C-l-D的平面直角为θ，则cosθ的最小值为（ ）

2024

10-07

每日一题第2140题：（高三）正三棱台ABC-A1B1C1中，AB=2A1B1=2√3，AA1=2，点D为棱AB中点，直线l为平面A1B1C1内的一条动直线，记二面角C-l-D的平面直角为θ，则cosθ的最小值为（ ）

立体几何

难度：

【详细内容】

每日一题第2139题：（高三）（多选）已知正项数列{an}满足a1=1，a_n+2(a_n+1-a_n)=a_n(a_n+2-a_n+1)(n∈N*)，记Tn=a1a2+a2a3+···+a_na_n+1，T12=4，则（ ）

2024

10-07

每日一题第2139题：（高三）（多选）已知正项数列{an}满足a1=1，a_n+2(a_n+1-a_n)=a_n(a_n+2-a_n+1)(n∈N*)，记Tn=a1a2+a2a3+···+a_na_n+1，T12=4，则（ ）

数列

难度：

【详细内容】

每日一题第2138题：（2024年全国高中数学联赛B卷一试填空7）四面体ABCD中，AB⊥BC，BC⊥CD，且AB,BC,CD,DA的长分别为1,2,3,4，则四面体ABCD的体积为___

2024

10-07

每日一题第2138题：（2024年全国高中数学联赛B卷一试填空7）四面体ABCD中，AB⊥BC，BC⊥CD，且AB,BC,CD,DA的长分别为1,2,3,4，则四面体ABCD的体积为___

2024年全国高中数学联赛B卷，立体几何

难度：

【详细内容】