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2024
03-24
每日一题第1958题:(高三)已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/5=1(a>)的左、右顶点分别为A,B,过右焦点为F。过点F的直线与双曲线C相交于M,N两点,点M关于x轴的对称点为S,且直线AM,BS的斜率之积为-5/4。(1)求双曲线C的标准方程;、、、
圆锥曲线
难度:
【详细内容】
2024
03-24
每日一题第1957题:(高三)已知函数f(x)log6(2^x+3^x),g(x)=log3(6^x-2^x)。给出下列四个结论:① f(1/2)<g(1/2);② 存在x0∈(0,1),使得f(x0)=g(x0)=x0;、、、
函数
难度:
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2024
03-24
每日一题第1956题:(高三)在所有棱长均相等的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,∠BAD=60°,点P在四边形AA1B1B内(含边界)运动。当C1P=√7/2CC1时,点P的轨迹长度为2π/3,则该四棱柱的表面积为( )
立体几何
难度:
【详细内容】
2024
03-24
每日一题第1955题:(高三)已知点P是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的动点,若P到x轴于y轴的距离之和的范围是[3,5],则椭圆C的离心率为( )
圆锥曲线
难度:
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2024
03-24
每日一题第1954题:(2024年3月湖北省七市联考解答19)已知函数f(x)=ax^2+bx+xlnx,其中a,b∈R。(1)证明:对任意两个不相等的正数x1,x2,曲线y=f(x)在(x1,f(x1))和(x2,f(x2))处的切线均不重合;(2)当b=-1时,若不等式f(x)≥2sin(x-1)恒成立,求实数a的取值范围。
函数
难度:
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2024
03-24
每日一题第1953题:(2024年3月湖北省七市联考解答18)如图,O为坐标原点,F为抛物线y^2=2x的焦点,过F的直线交抛物线于A,B两点,直线AO交抛物线的准线于点D,设抛物线在B点处的切线为l、、、
圆锥曲线
难度:
【详细内容】
2024
03-24
每日一题第1952题:(2024年3月湖北省七市联考填空14)已知函数f(x)=ln(ax+1/3b)-√x^2+1/9有零点,求a^2+b^2取最小值时,b/a的值为____
函数
难度:
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2024
03-17
每日一题第1951题:(高三)能被3个半径为1的圆形纸片完全覆盖的最大的圆的半径是( )
平面几何
难度:
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2024
03-17
每日一题第1950题:如图一张坐标纸上已作出圆E:(x+1)^2+y^2=8及点P(1,0),折叠纸片,使点P与圆周上某点P'重合,每次折叠都会留下折痕,设折痕与直线EP'的交点为M,令点M的轨迹为C。已知直线l:y=kx+m与轨迹C交于两个不同的点A,B,且与以EP为直径的圆相切。若OA·OB∈[4/5,5/6],求|AB|的取值范围。
难度:
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2024
03-17
每日一题第1949题:如图,在平面四边形ABCD中,∠ADB=∠ABC=π/2,BD=BC=4,沿对角线BD将△ABD折起,使平面ADB⊥平面BDC,连接AC,得到三棱锥A-BCD,则三棱锥A-BCD的外接球表面积的最小值是___。
立体几何
难度:
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