答好题

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每日一题第1537题：已知A(-2,0)，B(2,0)，C(0,2)，E(-1,0)，F(1,0)，一束光线从F发射到BC上的D点经BC发射后，再经过AC发射，落到线段AE上（不含端点），则FD斜率的取值范围是（ ）

2023

01-29

每日一题第1537题：已知A(-2,0)，B(2,0)，C(0,2)，E(-1,0)，F(1,0)，一束光线从F发射到BC上的D点经BC发射后，再经过AC发射，落到线段AE上（不含端点），则FD斜率的取值范围是（ ）

平面解析几何

难度：

【详细内容】

每日一题第1536题：记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知a-cosB/a-cosC=sinB/sinC。（1）若b≠c，证明：a^2=b+c；（2）若B=2C，证明：2c＞b＞2/3。

2023

01-27

每日一题第1536题：记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知a-cosB/a-cosC=sinB/sinC。（1）若b≠c，证明：a^2=b+c；（2）若B=2C，证明：2c＞b＞2/3。

三角函数

难度：

【详细内容】

每日一题第1535题：已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为△ACD1内一点，且S△PB1D=1/3S△ACD1，设直线PD与A1C1所成的角为θ，则cosθ的取值范围为（ ）

2023

01-27

每日一题第1535题：已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为△ACD1内一点，且S△PB1D=1/3S△ACD1，设直线PD与A1C1所成的角为θ，则cosθ的取值范围为（ ）

立体几何，单选题

难度：

【详细内容】

每日一题第1534题：已知函数f(x)=e^x-1/x.(1)讨论f(x)的单调性；(2)设a,b是两个不相等的正数，且a+lnb=b+lna，证明：a+b+lnab＞2.

2023

01-27

每日一题第1534题：已知函数f(x)=e^x-1/x.(1)讨论f(x)的单调性；(2)设a,b是两个不相等的正数，且a+lnb=b+lna，证明：a+b+lnab＞2.

函数

难度：

【详细内容】

每日一题第1533题：设A,B是平面直角坐标系中，关于y轴对称的两点，且|OA|=2，若存在m,n∈R，使得mAB+OA与nAB+OB垂直，且|(mAB+OA)-(nAB+OB)|=2，则|AB|的最小值为__

2023

01-24

每日一题第1533题：设A,B是平面直角坐标系中，关于y轴对称的两点，且|OA|=2，若存在m,n∈R，使得mAB+OA与nAB+OB垂直，且|(mAB+OA)-(nAB+OB)|=2，则|AB|的最小值为__

平面向量

难度：

【详细内容】

每日一题第1532题：（多选）已知正数a,b满足等式a^2-b=2(2lnb-lna)，则下列不等式可能成立的有（ ）

2023

01-24

每日一题第1532题：（多选）已知正数a,b满足等式a^2-b=2(2lnb-lna)，则下列不等式可能成立的有（ ）

多选题，代数式

难度：

【详细内容】

每日一题第1531题：设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且2Sn=an+1-1(n∈N*)，若对任意的正整数n，都有a1bn+a2bn-1+a3bn-2+···+anb1=3^n-n-1成立，则满足等式b1+b2+b3+···+bn=an的所有正整数n为（ ）

2023

01-22

每日一题第1531题：设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且2Sn=an+1-1(n∈N*)，若对任意的正整数n，都有a1bn+a2bn-1+a3bn-2+···+anb1=3^n-n-1成立，则满足等式b1+b2+b3+···+bn=an的所有正整数n为（ ）

数列

难度：

【详细内容】

每日一题第1530题：已知函数f(x)=2x-sinx-alnx.（1）当a=0时，对任意x∈(0,π/2]，f(x)≤mx恒成立，求实数m的取值范围；（2）若存在x1,x2∈(0,+∞)，x1≠x2，使得f(x1)=f(x2)，求证：x1x2＜a^2.

2023

01-21

每日一题第1530题：已知函数f(x)=2x-sinx-alnx.（1）当a=0时，对任意x∈(0,π/2]，f(x)≤mx恒成立，求实数m的取值范围；（2）若存在x1,x2∈(0,+∞)，x1≠x2，使得f(x1)=f(x2)，求证：x1x2＜a^2.

函数

难度：

【详细内容】

每日一题第1529题：已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1,F2，P为C上不与左右顶点重合的一点，I为△PF1F2的内心，且3IF1+2IF2=2PI，则C的离心率为（ ）

2023

01-20

每日一题第1529题：已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1,F2，P为C上不与左右顶点重合的一点，I为△PF1F2的内心，且3IF1+2IF2=2PI，则C的离心率为（ ）

单选题，平面解析几何

难度：

【详细内容】

每日一题第1528题：已知函数f(x)=3x-e^x+1，其中e=2.71828···是自然对数的底数。（1）设曲线y=f(x)与x轴正半轴相交于点P(x0,0)，曲线在点P处的切线为l，求证：曲线y=f(x)上的点都不在直线l的上方；。。。

2023

01-20

每日一题第1528题：已知函数f(x)=3x-e^x+1，其中e=2.71828···是自然对数的底数。（1）设曲线y=f(x)与x轴正半轴相交于点P(x0,0)，曲线在点P处的切线为l，求证：曲线y=f(x)上的点都不在直线l的上方；。。。

函数

难度：

【详细内容】