答好题

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每日一题第1410题：已知a＞b＞0，1/a + 4/b=1，则3/a-2 + 1/b-4 的最小值为___

2022

09-24

每日一题第1410题：已知a＞b＞0，1/a + 4/b=1，则3/a-2 + 1/b-4 的最小值为___

代数式最小值

难度：

【详细内容】

每日一题第1409题：（多选）数列{an}满足a1=a，an+1=3an-an^2-1，则下列说法正确的是（ ）A、若a≠1且a≠2，数列{an}单调递减。。。

2022

09-24

每日一题第1409题：（多选）数列{an}满足a1=a，an+1=3an-an^2-1，则下列说法正确的是（ ）A、若a≠1且a≠2，数列{an}单调递减。。。

数列

难度：

【详细内容】

每日一题第1408题：已知平面向量a,b,c满足a⊥b，且|a|=|b|=2，|a+b+c|=1，则|c+b|+2|c+a|的最小值为（ ）

2022

09-24

每日一题第1408题：已知平面向量a,b,c满足a⊥b，且|a|=|b|=2，|a+b+c|=1，则|c+b|+2|c+a|的最小值为（ ）

平面向量

难度：

【详细内容】

每日一题第1407题：已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)过点A(1,√3/2)，且以长轴和短轴为对角线的四边形面积为4b^2。（1）求C的方程；。。。

2022

09-24

每日一题第1407题：已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)过点A(1,√3/2)，且以长轴和短轴为对角线的四边形面积为4b^2。（1）求C的方程；。。。

平面解析几何

难度：

【详细内容】

每日一题第1406题：已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)，过点P(-1,-1)且与x轴平行的直线与椭圆E恰有一个公共点，过点P且与y轴平行的直线被椭圆E截得的线段为√3。（1）求椭圆E的标准方程；。。。

2022

09-23

每日一题第1406题：已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)，过点P(-1,-1)且与x轴平行的直线与椭圆E恰有一个公共点，过点P且与y轴平行的直线被椭圆E截得的线段为√3。（1）求椭圆E的标准方程；。。。

平面解析几何

难度：

【详细内容】

每日一题第1405题：已知函数f(x)=1/k (x-k-3)e^x - x.（1）讨论函数f(x)的极值点的个数；（2）当f(x)恰有一个极值点x0时，使得f(x0)取最大值。

2022

09-23

每日一题第1405题：已知函数f(x)=1/k (x-k-3)e^x - x.（1）讨论函数f(x)的极值点的个数；（2）当f(x)恰有一个极值点x0时，使得f(x0)取最大值。

函数，极值，最大值

难度：

【详细内容】

每日一题第1404题：(多选)已知函数f(x)=e^x-1 + lnx，则过点(a,b)恰能作曲线y=f(x)的两条切线的充分条件可以是（ ）

2022

09-23

每日一题第1404题：(多选)已知函数f(x)=e^x-1 + lnx，则过点(a,b)恰能作曲线y=f(x)的两条切线的充分条件可以是（ ）

函数、导数

难度：

【详细内容】

每日一题第1403题：在四棱锥P-ABCD中，∠APB=∠BPC=∠CPD=∠DPA=60°，且∠APC=∠BPD，PB=PD，PA=√6，若该四棱锥存在半径为1的内切球，则PC=___.

2022

09-23

每日一题第1403题：在四棱锥P-ABCD中，∠APB=∠BPC=∠CPD=∠DPA=60°，且∠APC=∠BPD，PB=PD，PA=√6，若该四棱锥存在半径为1的内切球，则PC=___.

立体几何

难度：

【详细内容】

每日一题第1402题：设正数a1,a2,a3,b1,b2,b3满足：a1,a2,a3成公差为b1的等差数列，b1,b2,b3成公比为a1的等比数列，且a3=b3。求a3的最小值，并确定当a3取到最小值时a2b2的值。

2022

09-16

每日一题第1402题：设正数a1,a2,a3,b1,b2,b3满足：a1,a2,a3成公差为b1的等差数列，b1,b2,b3成公比为a1的等比数列，且a3=b3。求a3的最小值，并确定当a3取到最小值时a2b2的值。

2022全国高中数学联赛，数列

难度：

【详细内容】

每日一题第1401题：在平面直角坐标系中，F1,F2是双曲线г:x^2/3-y^2=1的两个焦点，г上一点满足PF1·PF2=1，求点P到г的两条渐近线的距离之和。

2022

09-16

每日一题第1401题：在平面直角坐标系中，F1,F2是双曲线г:x^2/3-y^2=1的两个焦点，г上一点满足PF1·PF2=1，求点P到г的两条渐近线的距离之和。

2022全国高中数学联赛，平面解析几何

难度：

【详细内容】