高中数学

每日一题第1452题：已知函数f(x)=2e^x-x^2-ax-2，当x≥0时，f(x)≥0.（1）求a的取值范围；（2）求证：(1+2/2e-1)(1+2/2e^2-1)(1+2/2e^2-1)···(1+2/2e^n-1)＜5（n∈N*）

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每日一题第1451题：已知函数f(x)=|x|(x-2a)，g(x)=|ax-b|，其中a＜0，b＞0。（1）求函数f(x)在[-1,1]上的最小值；（2）若函数h(x)=f(x)-g(x)恰好存在三个零点x1,x2,x3，且1/x1+1/x2+1/x3=-1，求a的取值范围。

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每日一题第1413题：设a,b∈R，若当|x|≤1时，恒有|(x-a)^2+b|≤1，则a+b的取值范围是___。

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每日一题第1412题：已知矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E,F分别在边AD,BC上，且AE=1，BF=3，如图所示，沿EF将四边形AEFB翻折成A1EFB1，在翻折过程中，二面角B1-CD-E的大小为θ，则tanθ的最大值是（ ）

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每日一题第1350题：（高一）△ABC中，已知AB=1，BC=√7，D为AC上一点，AD=2DC，AB⊥BD。（1）求BD的长度；（2）若点P为△ABD外接圆上任意一点，求PB+2PD的最大值。

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每日一题第1255题：在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知A=π/3，且sinA+sin(C-B)=2sin2B.（1）求证：△ABC是直角三角形；（2）已知c≠2b，a=2√3，点P,Q是边AC上的两个动点（P,Q不重合），记∠PBQ=θ....

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每日一题第1343题：设函数f(x)=(x+a)e^x，已知直线y=2x+1是曲线y=f(x)的一条切线。（1）求a的值，并讨论函数f(x)的单调性；（2）若f(x1)=f(x2)，其中x1＜x2，证明：x1x2＞4.

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每日一题第1342题：已知离心率为1/2的椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)过点(1,3/2)，抛物线C2:y^2=2px(p＞0).（1）若抛物线C2的焦点恰为椭圆C1的右顶点，求抛物线方程；。。。

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每日一题第1341题：（多选）设函数f(x)={x-1,x≤0；x^2-x+1,x＞0；}，数列{an}满足an+1=f(an)，则（ )

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【问题】如图，已知平面内并列的三个相同大小的正方形，求α+β+γ=？

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每日一题第518题（高中数学好题赏析）

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每日一题第494题（高中数学好题赏析）

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每日一题第1594题：已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点P满足CP=λCD+μCC1，其中λ∈[0,1]，μ∈[0,1]，有以下结论：①当B1P//平面A1BD时，B1P与CD1所成夹角可能为5π/12；。。。

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每日一题第1593题：已知函数f(x)=e^x-mx^2(m∈R)，其中e为自然对数的底数。（1）若函数f(x)在(0,+∞)有2个极值点，求m的取值范围；（2）若函数h(x)=f'(x)-2nsinx在(0,+∞)有零点，求证：m^2+n^2＞e/4。

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每日一题第1592题：如图，已知A,B分别为椭圆M:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左右顶点，P(x0,y0)为椭圆M上异于点A,B的动点，若AB=4，且△ABP面积的最大值为2.（1）求椭圆M的标准方程；。。。

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每日一题第1591题：已知函数f(x)=e^2x/x^a，其中x＞0，a∈R。（1）求函数f(x)的单调区间；（2）当a＞0时，函数g(x)=alnx+f(x)/e^2-2x+1恰有两个零点，求a的取值范围。

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每日一题第1590题：若函数f(x)=xlnx-1/2ax^2存在极大值点x0，且2f(x0)＞e^2，则实数a的取值范围为___

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每日一题第1589题：在△ABC中，已知AD=2DC，AC=3BC，sin∠BDC=3sin∠BAC，当CA·CB-|AB|取得最小值时，△ABC的面积为（ ）

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