每日一题第1452题:已知函数f(x)=2e^x-x^2-ax-2,当x≥0时,f(x)≥0.(1)求a的取值范围;(2)求证:(1+2/2e-1)(1+2/2e^2-1)(1+2/2e^2-1)···(1+2/2e^n-1)<5(n∈N*)
难度:
每日一题第1451题:已知函数f(x)=|x|(x-2a),g(x)=|ax-b|,其中a<0,b>0。(1)求函数f(x)在[-1,1]上的最小值;(2)若函数h(x)=f(x)-g(x)恰好存在三个零点x1,x2,x3,且1/x1+1/x2+1/x3=-1,求a的取值范围。
每日一题第1413题:设a,b∈R,若当|x|≤1时,恒有|(x-a)^2+b|≤1,则a+b的取值范围是___。
每日一题第1412题:已知矩形ABCD中,AB=2,AD=4,E,F分别在边AD,BC上,且AE=1,BF=3,如图所示,沿EF将四边形AEFB翻折成A1EFB1,在翻折过程中,二面角B1-CD-E的大小为θ,则tanθ的最大值是( )
每日一题第1350题:(高一)△ABC中,已知AB=1,BC=√7,D为AC上一点,AD=2DC,AB⊥BD。(1)求BD的长度;(2)若点P为△ABD外接圆上任意一点,求PB+2PD的最大值。
每日一题第1255题:在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A=π/3,且sinA+sin(C-B)=2sin2B.(1)求证:△ABC是直角三角形;(2)已知c≠2b,a=2√3,点P,Q是边AC上的两个动点(P,Q不重合),记∠PBQ=θ....
每日一题第1343题:设函数f(x)=(x+a)e^x,已知直线y=2x+1是曲线y=f(x)的一条切线。(1)求a的值,并讨论函数f(x)的单调性;(2)若f(x1)=f(x2),其中x1<x2,证明:x1x2>4.
每日一题第1342题:已知离心率为1/2的椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点(1,3/2),抛物线C2:y^2=2px(p>0).(1)若抛物线C2的焦点恰为椭圆C1的右顶点,求抛物线方程;。。。
每日一题第1341题:(多选)设函数f(x)={x-1,x≤0;x^2-x+1,x>0;},数列{an}满足an+1=f(an),则( )
【问题】如图,已知平面内并列的三个相同大小的正方形,求α+β+γ=?
每日一题第518题(高中数学好题赏析)
每日一题第494题(高中数学好题赏析)
每日一题第1775题:(高三测试)(多选)已知椭圆C:x^2+y^2=1的中心为O,A,B是C上的两个不同的点,且满足OA⊥OB,则( )
每日一题第1774题:(高三)a=11/10-10/11,b=ln1.2,c=1/5e^0.1的大小关系为( )
每日一题第1769题:(高三)八张标有A,B,C,D,E,F,G,H的正方形卡片构成下图。现逐一取走这些卡片,要求每次取走一张卡片时,该卡片与剩下的卡片中至多一张有公共边(例如可按D,A,B,E,C,F,G,H的次序取走卡片,但不可按D,B,A,E,C,F,G,H的次序取走卡片),则取走这八张卡片的不同次序的数目为__。
每日一题第1768题:(高三)平面直角坐标系xOy中,已知圆Ω与x轴、y轴均相切,圆心在椭圆г:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)内,且Ω与г有唯一的公共点(8,9),则г的焦距为___。
每日一题第1767题:(高三)设a,b,c为正数,a<b。若a,b为一元二次方程ax^2-bx+c=0的两个根,且a,b,c是一个三角形的三边长,则a+b-c的取值范围是____。
每日一题第1766题:(高三)已知函数f(x)=(x^2+mx+n)e^x.(1)若m=n=0,求f(x)的单调区间;(2)若m=a+b+2,n=a^2+b^2+2,且f(x)有两个极值点,分别为x1和x2(x1<x2),求f(x2)-f(x1)/e^x2-e^x1的最小值。