答好题

每日一题第2054题:(2024年高考北京卷解答20)已知f(x)=x+kln(1+x)在(t,f(t))(t>0)处切线为l。(1)当k=-1时,求f(x)的单调区间;(2)证明:切线l不经过(0,0);、、、

0 难度: 2024-06-30


每日一题第2054题:(2024年高考北京卷解答20)

已知f(x)=x+kln(1+x)在(t,f(t))(t>0)处切线为l。

(1)当k=-1时,求f(x)的单调区间;

(2)证明:切线l不经过(0,0);

(3)当k=1时,设点 A(t,f(t))(t>0),C(0,f(t)),O(0,0),B为l与y轴的交点,S△ACO和S△ABO分别表示△ACO与△ABO的面积,是否存在点A使得2S△ACO =15S△ABO成立?若存在,这样的点A有几个?

(参考数据:1.09<ln3<1.10,1.60<ln5<1.61,1.94<ln7<1.95)


感谢作者:怒王仲海,本题出自微信公众:高中数学好题赏析,大家敬请关注!




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