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每日一题第2051题:(2024年高考天津卷解答20)设函数f(x)=xlnx。(1)求f(x)图像上点(1,f(1))处的切线方程;(2)若f(x)≥a(x-√x)在x∈(0,+∞)上恒成立,求a的取值范围;(3)若x1,x2∈(0,1),证明:|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|^1/2。

0 难度: 2024-06-30


每日一题第2051题:(2024年高考天津卷解答20)

设函数f(x)=xlnx。

(1)求f(x)图像上点(1,f(1))处的切线方程;

(2)若f(x)≥a(x-√x)在x∈(0,+∞)上恒成立,求a的取值范围;

(3)若x1,x2∈(0,1),证明:|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|^1/2。


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