答好题

每日一题第2033题:(高三)设抛物线C:x^2=2py(p>0),直线l:y=kx+2交C于A,B两点。过原点O作l的垂线,交直线y=-2于点M。对任意k∈R,直线AM,AB,BM的斜率成等差数列。(1)求C的方程;(2)若直线l'//l,且l'与C相切于点N,证明:△AMN的面积不小于2√2。

0 难度: 2024-06-08


每日一题第2033题:(高三)

设抛物线C:x^2=2py(p>0),直线l:y=kx+2交C于A,B两点。过原点O作l的垂线,交直线y=-2于点M。对任意k∈R,直线AM,AB,BM的斜率成等差数列。

(1)求C的方程;

(2)若直线l'//l,且l'与C相切于点N,证明:△AMN的面积不小于2√2。


感谢作者:怒王仲海,本题出自微信公众:高中数学好题赏析,大家敬请关注!




43