0 难度： 2024-06-08
每日一题第2033题：（高三）
设抛物线C:x^2=2py(p＞0)，直线l:y=kx+2交C于A,B两点。过原点O作l的垂线，交直线y=-2于点M。对任意k∈R，直线AM,AB,BM的斜率成等差数列。
（1）求C的方程;
（2）若直线l'//l，且l'与C相切于点N，证明：△AMN的面积不小于2√2。
感谢作者：怒王仲海，本题出自微信公众：高中数学好题赏析，大家敬请关注！
197
