每日一题第1963题：（高三）

某校开展科普知识团队接力闯关活动，该活动共有两关，每个团队由n(n≥3,n∈N*)位成员组成，成员按预先安排的顺序依次上场，具体规则如下：若某成员第一关闯关成功，则该成员继续闯第二关，否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第一关；若某成员第二关闯关成功，则该团队接力闯关活动结束，否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第二关；当第二关闯关成功或所有成员全部上场参加了闯关，该团队接力闯关活动结束。已知A团队每位成员闯过第一关和第二关的概率分别为3/4和1/2，且每位成员闯关是否成功互不影响，每关结果也互不影响。

（1）若n=3，用X表示A团队闯关活动结束时上场闯关的成员人数，求X的均值；

（2）记A团队第k(1≤k≤n-1,k∈N*)位成员上场且闯过第二关的概率为pk集合{k∈N*|pk＜3/128}中元素的最小值为k0，规定团队人数n=k0+1，求n。

感谢作者：怒王仲海，本题出自微信公众：高中数学好题赏析，大家敬请关注！