0 难度： 2022-11-03
每日一题第1446题：（高三）
(多选)已知定义在R上的函数f(x)满足：当x≥0时，f(1+x)=2f(1-x)，且当x＞0时，f'(1+x)+f'(1-x)＜0，则下列说法正确的是（ ）
A、f(1)=0
B、f(x)在(-∞,1]上单调递减
C、若x1＜x2，f(x1)＜f(x2)，则x1+x2＜2
D、若x1,x2是g(x)=f(x)-cosπx在区间(0,2)内的两个零点，且x1＜x2，则1＜f(x2)/f(x1)＜2
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