每日一题第1278题（高考模拟题）：已知t∈R，函数f(x)=e^tx-ex，g(x)=lnx-tx+1。若方程f(x)=g(x)有两个正实数根x1,x2(x1＜x2)，其中e=2.71828···为自然对数的底数。（1）求t的取值范围；（2）证明：f'(x1)+f'(x2)+g'(x1)+g'(x2)＞0。 - 好题网

0 难度： 2022-05-16

每日一题第1278题（高考模拟题）：

已知t∈R，函数f(x)=e^tx-ex，g(x)=lnx-tx+1。若方程f(x)=g(x)有两个正实数根x1,x2(x1＜x2)，其中e=2.71828···为自然对数的底数。

（1）求t的取值范围；

（2）证明：f'(x1)+f'(x2)+g'(x1)+g'(x2)＞0。

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上一题：每日一题第1277题（高考模拟题）：如图，已知椭圆г:x^2/4+y^2=1和圆C:(x-4t)^2+(y-3t)^2=25t^2(0＜t＜1/2)，直线l:x=4t交圆于上下两点A,B，点P为椭圆的右顶点，PA,PB,PC分别交椭圆于E,F,G，记PA,PB的斜率分别为k1,k2。

下一题：每日一题第1279题（高考模拟题）：已知函数f(x)=e^x-a-√2cosx(a＞0).(1)证明：f(x)在区间(0,π/2)内有唯一零点x0，且f'(x0)≤2；(2)当x≥-π时，f(x)≥2sin(x-π/4)，求实数a的取值范围。