今天的每日一题是今年3月上海的一个高考模拟题，和18年的上海高考题填空题压轴题有些类似，难度中等。

日常分析一波。如果有朋友觉得分析有误的话，还请留言指正。

首先，我们看到题干中要求的这样一个式子，绝对值中是一个关于x,y的一次式，那么我们就要往点到直线距离这样一个方向去思考，所以我们要求的就是A,B两点到直线2x+3y-12=0的距离之和，然后我们肯定是要取中点，将距离之和转化为中点到直线的距离。

有了以上的思路后就比较简单了，我们只需要将AB中点的轨迹方程找到就好了，当然，找轨迹方程我们可以联立AB与椭圆的方程，然后用韦达定理来找，不过就是计算比较麻烦，这里我们可以用一个性质Koc*KAB=e^2-1，然后将AB的斜率转化为CP，这样式子中就只有C点坐标了，把轨迹求出来后是个椭圆，然后找最值就很简单了。

感谢作者：怒王仲海，本题出自微信公众：高中数学好题赏析，大家敬请关注！