今天的每日一题考察的是三角恒等变换，难度适中，不过对于平时没有练习过积化和差与和差化积的同学来说可能有些困难。

日常分析一波。如果有朋友觉得分析有误的话，还请留言指正。

首先，要证的这个不等式含有对应三个半角的余弦平方和正弦平方，那么我们就能够利用二倍角转化成A,B,C三个角的余弦和，剩下的就是三个半角的正弦，同时，如果有了解过竞赛的同学可以看出，这里三个角的余弦和其实可以转化成三个半角的正弦乘积，利用的就是两个角的余弦相加利用和差化积，另一个角用二倍角，然后提公因式，再利用和差化积就得到了。

到这一步也就得到了参考答案中的1式，到这里有一个难点，不容易想到，就是利用三角形本身的性质，要么有两个角都小于等于60°，要么有两个角都≥60°，这二者必有其一，也就得到了要证的1式中的一部分，再用分析法，剩下的一部分再想办法将B和C转化为A角，那问题就解决了。

感谢作者：怒王仲海，本题出自微信公众：高中数学好题赏析，大家敬请关注！