高二点赞量  浏览量  难度  发布时间

2024

07-26

每日一题第2072题：（2024年全国高中数学联赛新疆预赛解答10）如图，F1,F2为双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的左、右焦点，动点P(x0,y0)(y0≥√2)在双曲线C的右支上，设∠F1PF2的平分线与x轴、y轴分别交于点M(m,0)和点N，且当PN⊥F1N时，|ON|=2。

圆锥曲线，全国高中数学联赛

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$每日一题第2104题：（2024年清华大学强基计划填空4）在平面直角坐标系内，点M∈{(x,y)|x^2/200+y^2/8≤1}，点A(2,1)，若△OMA的面积不超过3，则满足条件的整点M的个数为____。$

2024

09-18

每日一题第2104题：（2024年清华大学强基计划填空4）在平面直角坐标系内，点M∈{(x,y)|x^2/200+y^2/8≤1}，点A(2,1)，若△OMA的面积不超过3，则满足条件的整点M的个数为____。

圆锥曲线

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2024

09-28

每日一题第2123题：（2024年全国高中数学联赛山东预赛填空6）设θ(θ∈R)满足cosθ为有理数，则使得cosnθ也是有理数的所有正整数n的集合是_____。

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2024

07-26

每日一题第2071题：（2024年全国高中数学联赛吉林预赛填空12）在△ABC中，AP平分∠BAC且交BC于P，BQ平分∠ABC且交CA于Q，∠BAC=30°，且AB+BP=AQ+QB，则∠ABC的度数为____。

三角函数，全国高中数学联赛

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2024

09-17

每日一题第2097题：（2024年北京大学强基计划解答6）求方程2^cosx=sinx在[0,2π)上解的个数。

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$每日一题第2099题：（2024年山东省数学夏令营填空4）设数列{an}满足a1=1,a2=A_2^1,···,an=A_n^1+A_n^2+···+A_n^n，令X=(1+1/a1)(1+1/a2)···(1+1/an)，则[X]=_____。$

2024

09-17

每日一题第2099题：（2024年山东省数学夏令营填空4）设数列{an}满足a1=1,a2=A_2^1,···,an=A_n^1+A_n^2+···+A_n^n，令X=(1+1/a1)(1+1/a2)···(1+1/an)，则[X]=_____。

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每日一题第2127题：（高三）定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x+1)=f(x)-x，当0＜x≤1时，f(x)=√x-x，则（）

2024

09-28

每日一题第2127题：（高三）定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x+1)=f(x)-x，当0＜x≤1时，f(x)=√x-x，则（）

函数

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$每日一题第2125题：（2024年全国高中数学联赛山东预赛解答13）设双曲线C:x^2-y^2/4=1，P1(5/4,3/2)在C上，按如下规则构造点列{Pn}(n≥2)：过P_n-1作斜率为1的直线交C的左支于Q_n-1，Q_n-1关于y轴的对称点为Pn，记Pn(xn,yn)。求证：（1）数列{2xn-yn}是等比数列；$