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每日一题第2167题：（高三）（多选）已知增函数f(x)的定义域为正整数集，f(x)的取值也为正整数，且满足f(f(n))=2n+1，n∈N*。下列说法正确的是（）

2024

10-20

每日一题第2167题：（高三）（多选）已知增函数f(x)的定义域为正整数集，f(x)的取值也为正整数，且满足f(f(n))=2n+1，n∈N*。下列说法正确的是（）

函数

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每日一题第2165题：（高中奥赛训练）棱长为2的正方体容器ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是棱AB,BC的中点，在E,F,C1处各有1个小孔（孔的大小忽略不计），则该容器可装水的最大体积是_____。

2024

10-20

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立体几何

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每日一题第2161题：（高三）在△ABC中，AB·CB-AC·BC=1/2BC^2，则tan(B-C)的最大值为____。

2024

10-20

每日一题第2161题：（高三）在△ABC中，AB·CB-AC·BC=1/2BC^2，则tan(B-C)的最大值为____。

三角函数

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每日一题第2160题：（高三）给定整数n(n≥2)，对于一个2n元有序数组T=(a1,b1,a2,b2,···,an,bn)，若T的每个分量均为0或1，且对任意p,q(1≤p≤q≤n)，均有(ap,bp,bq)≠(1,0,1)且(aq,bq,ap)≠(1,0,0)，则称T为“有趣数组”。求有趣数组的个数。

2024

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每日一题第2160题：（高三）给定整数n(n≥2)，对于一个2n元有序数组T=(a1,b1,a2,b2,···,an,bn)，若T的每个分量均为0或1，且对任意p,q(1≤p≤q≤n)，均有(ap,bp,bq)≠(1,0,1)且(aq,bq,ap)≠(1,0,0)，则称T为“有趣数组”。求有趣数组的个数。

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每日一题第2159题：（高三）（多选）已知直线x=3π/4是函数f(x)=sin(ωx+π/3)(ω＞0)图象的一条对称轴，则下列结论正确的是（）

2024

10-20

每日一题第2159题：（高三）（多选）已知直线x=3π/4是函数f(x)=sin(ωx+π/3)(ω＞0)图象的一条对称轴，则下列结论正确的是（）

三角函数

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每日一题第2158题：（高三）已知锐角α满足cos(α+70°)+sin(α+40°)+cos(α+50°)=0，则sinα的值为（）

2024

10-20

每日一题第2158题：（高三）已知锐角α满足cos(α+70°)+sin(α+40°)+cos(α+50°)=0，则sinα的值为（）

三角函数

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$每日一题第2156题：（高三）已知实数x,y满足{x^3=x^2-2/3y；y^3=y^2-2/3x；}，求x+y的所有可能值。$

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每日一题第2156题：（高三）已知实数x,y满足{x^3=x^2-2/3y；y^3=y^2-2/3x；}，求x+y的所有可能值。

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每日一题第2151题：（高三）已知f(x)=1/1+x，若实数a,b,c,d满足0＜f(a)≤f(c)≤f(b)≤f(d)＜1，则f(a/b)+f(b/c)+f(c/d)+f(d/a)的取值范围为____。

2024

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函数

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每日一题第2150题：（高三）若f(x)和g(x)都是定义在实数集R上的函数，且方程x-f(g(x))=0有实数解，则g(f(x))不可能是（）

2024

10-20

每日一题第2150题：（高三）若f(x)和g(x)都是定义在实数集R上的函数，且方程x-f(g(x))=0有实数解，则g(f(x))不可能是（）

函数

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每日一题第2148题：（高三）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c。（1）证明：tanA/2=1-cosA/sinA=sinA/1+cosA；（2）若a,b,c成等比数列：① 设b/a=q，求q的取值范围；②求tanA/2tanC/2的取值范围。

2024

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三角函数

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