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每日一题第618题，龙岩市的高三模拟题

2020

07-26

每日一题第618题，龙岩市的高三模拟题

三角函数不等式，求取值范围

难度：

【详细内容】

每日一题第2167题：（高三）（多选）已知增函数f(x)的定义域为正整数集，f(x)的取值也为正整数，且满足f(f(n))=2n+1，n∈N*。下列说法正确的是（）

2024

10-20

每日一题第2167题：（高三）（多选）已知增函数f(x)的定义域为正整数集，f(x)的取值也为正整数，且满足f(f(n))=2n+1，n∈N*。下列说法正确的是（）

函数

难度：

【详细内容】

每日一题第1988题：（高三）如图，在一条无限长的轨道上，一个质点在随机外力的作用下，从位置0出发，每次等可能地向左或向右移动一个单位，设移动n次后质点位于位置Xn。（1）求P(X4=-2)；（2）求E(Xn)；、、、

2024

04-27

每日一题第1988题：（高三）如图，在一条无限长的轨道上，一个质点在随机外力的作用下，从位置0出发，每次等可能地向左或向右移动一个单位，设移动n次后质点位于位置Xn。（1）求P(X4=-2)；（2）求E(Xn)；、、、

概率统计

难度：

【详细内容】

每日一题第1989题：（高三）已知函数f(x)=-1/2e^2x + 4e^x - ax-5。（1）当a=3时，求f(x)的单调区间；（2）若f(x)有两个极值点x1,x2，证明：f(x1)+f(x2)+x1+x2＜0。

2024

04-28

每日一题第1989题：（高三）已知函数f(x)=-1/2e^2x + 4e^x - ax-5。（1）当a=3时，求f(x)的单调区间；（2）若f(x)有两个极值点x1,x2，证明：f(x1)+f(x2)+x1+x2＜0。

函数

难度：

【详细内容】

每日一题第1992题：（高三）在△ABC中，D是BC边上一点，BD=4CD，若AC^2=BC·CD，∠BAD=2∠DAC，且AD^2=√5-1，则BD=___

2024

04-28

每日一题第1992题：（高三）在△ABC中，D是BC边上一点，BD=4CD，若AC^2=BC·CD，∠BAD=2∠DAC，且AD^2=√5-1，则BD=___

平面几何

难度：

【详细内容】

$每日一题第2027题：（高三）已知x＞e，y＞1，x+e^x=2e^3，则x^{y-1}/e^y的最大值为____$

2024

06-01

每日一题第2027题：（高三）已知x＞e，y＞1，x+e^x=2e^3，则x^{y-1}/e^y的最大值为____

最值问题

难度：

【详细内容】

每日一题第2077题：（2024年全国高中数学联赛北京预赛填空7）已知函数f(x)=cosx^4+sinx^4+asin4x-b，且f(x+π/6)为奇函数。若方程f(x)+m=0在[0,π]上有四个不同的实数解x1,x2,x3,x4，则[f(x1+x2+x3+x4/4)]^2=_____。

2024

07-26

每日一题第2077题：（2024年全国高中数学联赛北京预赛填空7）已知函数f(x)=cosx^4+sinx^4+asin4x-b，且f(x+π/6)为奇函数。若方程f(x)+m=0在[0,π]上有四个不同的实数解x1,x2,x3,x4，则[f(x1+x2+x3+x4/4)]^2=_____。

函数，全国高中数学联赛

难度：

【详细内容】

每日一题第2082题：（2024年全国高中数学联赛广东预赛解答12）已知方程lnx+x(1-m)=0(m∈R)有两个不同的零点，分别记为a,b，且a＜b。(1)求实数m的取值范围；

2024

07-27

每日一题第2082题：（2024年全国高中数学联赛广东预赛解答12）已知方程lnx+x(1-m)=0(m∈R)有两个不同的零点，分别记为a,b，且a＜b。(1)求实数m的取值范围；

函数，全国高中数学联赛

难度：

【详细内容】

每日一题第2083题：（2024年全国高中数学联赛福建预赛填空9）已知点A为双曲线C:x^2/4-y^2=1的右顶点，过点A且斜率分别为k1,k2的直线l1,l2分别与双曲线C交于另外两点M,N，其中k1＞0，k1k2=1。若点P(6/5,0)满足|PM|·|PN|/|MN|^2=14/25，则△AMN的面积为___。

2024

07-27

每日一题第2083题：（2024年全国高中数学联赛福建预赛填空9）已知点A为双曲线C:x^2/4-y^2=1的右顶点，过点A且斜率分别为k1,k2的直线l1,l2分别与双曲线C交于另外两点M,N，其中k1＞0，k1k2=1。若点P(6/5,0)满足|PM|·|PN|/|MN|^2=14/25，则△AMN的面积为___。

圆锥曲线，全国高中数学联赛

难度：

【详细内容】

每日一题第2166题：（高中奥赛训练）已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F，F关于原点的对称点是M，圆M是半径为1的圆，直线l经过圆M上一点A（异于原点），且与抛物线C切于点T，求|FA|/|FT|的最大值。

2024

10-20

每日一题第2166题：（高中奥赛训练）已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F，F关于原点的对称点是M，圆M是半径为1的圆，直线l经过圆M上一点A（异于原点），且与抛物线C切于点T，求|FA|/|FT|的最大值。

圆锥曲线

难度：

【详细内容】